Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc Chương V: Vectơ, tập trung vào việc hiểu và vận dụng công thức tính tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Bài 4 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, công thức tính tích vô hướng và các ứng dụng của nó trong hình học và vật lý.
Tích vô hướng của hai vectơ a và b, ký hiệu là a.b, là một số thực được tính bằng công thức:
a.b = |a||b|cos(θ)
Trong đó:
Nếu a = (x1; y1) và b = (x2; y2) thì:
a.b = x1x2 + y1y2
Trong không gian, nếu a = (x1; y1; z1) và b = (x2; y2; z2) thì:
a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
Ví dụ 2: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, góc giữa hai vectơ là 60°. Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:a.b = |a||b|cos(60°) = (3)(4)(1/2) = 6
Để nắm vững kiến thức về tích vô hướng, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ định nghĩa, công thức và các ứng dụng của tích vô hướng để giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Lưu ý: Khi giải bài tập, hãy luôn kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng các đơn vị đo lường là nhất quán.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
