Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 1 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 100 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 sách bài tập Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 100 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a

Đề bài

Cho tam giác vuông cân ABC có \(AB = AC = a\).

Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right) = a.a.\cos 90^\circ = 0\)

Từ A kẻ \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} \Rightarrow \widehat {CAD} = 135^\circ ;AD = BC = a\sqrt 2 \), ta có:

\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = AC.CB.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos 135^\circ = - {a^2}\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 100 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 100 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng hoặc trừ hai vectơ cho trước, thường được biểu diễn bằng tọa độ hoặc hình học.
  • Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, từ đó tìm được vectơ kết quả.
  • Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
  • Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 100 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ: Hiểu rõ định nghĩa của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này là nền tảng để giải quyết các bài tập liên quan.
  2. Sử dụng tọa độ vectơ: Khi làm việc với các vectơ trong mặt phẳng, việc sử dụng tọa độ vectơ có thể giúp bạn dễ dàng thực hiện các phép toán và chứng minh các đẳng thức.
  3. Vẽ hình minh họa: Đối với các bài toán hình học, việc vẽ hình minh họa có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  4. Biến đổi đại số: Sử dụng các biến đổi đại số để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc giải các phương trình liên quan đến vectơ.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1)b = (-3; 4). Tính a + b2a.

Giải:

  • a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
  • 2a = (2 * 2; 2 * (-1)) = (4; -2)

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến các điểm sau:

  • Kiểm tra lại các phép toán: Đảm bảo rằng bạn đã thực hiện đúng các phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
  • Sử dụng đúng đơn vị: Nếu bài toán có liên quan đến đơn vị đo, hãy đảm bảo rằng bạn đã sử dụng đúng đơn vị.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó hợp lý và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

  • Giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
  • Tìm kiếm các bài tập về vectơ trên internet hoặc trong các tài liệu tham khảo khác.
  • Thực hành giải bài tập cùng với bạn bè hoặc thầy cô giáo.

Kết luận

Bài 1 trang 100 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập và lưu ý các điểm quan trọng, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10