Bài 43. Xác suất thực nghiệm

Bài 43. Xác suất thực nghiệm - Vở thực hành Toán 6 Tập 2: Giới thiệu chung

Trong chương trình Toán 6, việc làm quen với khái niệm xác suất là bước đầu tiên để học sinh tiếp cận với một lĩnh vực quan trọng của Toán học ứng dụng. Bài 43. Xác suất thực nghiệm tập trung vào việc tìm hiểu cách ước lượng xác suất của một sự kiện thông qua việc thực hiện một số lượng lớn các thử nghiệm.

1. Khái niệm xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm của một sự kiện là tỉ số giữa số lần sự kiện đó xảy ra và tổng số lần thực hiện thử nghiệm. Công thức tính xác suất thực nghiệm được biểu diễn như sau:

P(A) = (Số lần sự kiện A xảy ra) / (Tổng số lần thực hiện thử nghiệm)

Ví dụ: Nếu chúng ta tung một đồng xu 100 lần và mặt ngửa xuất hiện 52 lần, thì xác suất thực nghiệm của sự kiện “mặt ngửa xuất hiện” là 52/100 = 0.52.

2. Ví dụ minh họa và cách giải bài tập

Ví dụ 1: Một hộp có 20 quả bóng, trong đó có 8 quả bóng màu đỏ, 7 quả bóng màu xanh và 5 quả bóng màu trắng. Tính xác suất thực nghiệm của việc lấy được một quả bóng màu đỏ khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp.

Giải:

Tổng số quả bóng trong hộp: 20
Số quả bóng màu đỏ: 8
Xác suất thực nghiệm của việc lấy được một quả bóng màu đỏ: P(đỏ) = 8/20 = 0.4

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần và ghi lại số lần xuất hiện của mỗi mặt. Kết quả như sau:

Mặt xúc xắc	Số lần xuất hiện
1	7
2	9
3	11
4	8
5	10
6	5

Tính xác suất thực nghiệm của việc gieo được mặt 5.

Giải:

Tổng số lần gieo xúc xắc: 50
Số lần xuất hiện mặt 5: 10
Xác suất thực nghiệm của việc gieo được mặt 5: P(5) = 10/50 = 0.2

3. Lưu ý quan trọng khi tính xác suất thực nghiệm

Số lượng thử nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất lý thuyết.
Xác suất thực nghiệm chỉ là một ước lượng của xác suất lý thuyết, không phải là giá trị chính xác.
Cần đảm bảo các thử nghiệm được thực hiện một cách ngẫu nhiên và độc lập.

4. Bài tập vận dụng

Một cửa hàng bán 100 chiếc áo sơ mi, trong đó có 40 chiếc màu trắng, 35 chiếc màu xanh và 25 chiếc màu đen. Một khách hàng mua ngẫu nhiên một chiếc áo sơ mi. Tính xác suất thực nghiệm của việc khách hàng mua được một chiếc áo sơ mi màu xanh.
Một người bắn 20 mũi tên vào bia. Trong đó có 15 mũi tên trúng đích. Tính xác suất thực nghiệm của việc người đó bắn trúng đích.
Gieo một đồng xu 200 lần. Kết quả cho thấy mặt sấp xuất hiện 110 lần. Tính xác suất thực nghiệm của việc gieo được mặt sấp.

5. Kết luận

Bài 43. Xác suất thực nghiệm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về cách ước lượng xác suất của một sự kiện thông qua việc thực hiện các thử nghiệm. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và ứng dụng Toán học vào thực tế.