Bài 5. Phép nhân các số nguyên

1. Giới thiệu chung về phép nhân các số nguyên

Trong toán học, phép nhân là một trong bốn phép toán cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia). Phép nhân các số nguyên là phép toán nhân hai hoặc nhiều số nguyên với nhau. Để hiểu rõ hơn về phép nhân các số nguyên, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Số nguyên: Tập hợp các số bao gồm số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...) và số đối của chúng (-1, -2, -3,...).
Thừa số: Các số được nhân với nhau.
Tích: Kết quả của phép nhân.

2. Quy tắc phép nhân các số nguyên

Phép nhân các số nguyên tuân theo các quy tắc sau:

Nhân hai số nguyên cùng dấu: Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số dương. Ví dụ: (+2) * (+3) = +6; (-2) * (-3) = +6
Nhân hai số nguyên khác dấu: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số âm. Ví dụ: (+2) * (-3) = -6; (-2) * (+3) = -6
Nhân một số nguyên với 0: Tích của một số nguyên với 0 luôn bằng 0. Ví dụ: (+5) * 0 = 0; (-5) * 0 = 0

3. Tính chất của phép nhân các số nguyên

Phép nhân các số nguyên có các tính chất sau:

Tính giao hoán: a * b = b * a
Tính kết hợp: (a * b) * c = a * (b * c)
Tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a * (b + c) = a * b + a * c

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (-4) * (+5)

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu, ta có: (-4) * (+5) = -20

Ví dụ 2: Tính (+6) * (-2) * (+3)

Áp dụng tính chất kết hợp và quy tắc nhân hai số nguyên, ta có: (+6) * (-2) * (+3) = (-12) * (+3) = -36

5. Bài tập luyện tập

Bài 1: Tính các tích sau:

a) (+7) * (+8)
b) (-5) * (-9)
c) (+10) * (-4)
d) (-3) * (+6)

Bài 2: Tính các biểu thức sau:

a) (-2) * (+3) + (+5)
b) (+4) * (-1) - (-7)

6. Ứng dụng của phép nhân các số nguyên

Phép nhân các số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, ví dụ:

Tính tiền: Tính tổng số tiền phải trả khi mua nhiều sản phẩm có cùng giá.
Tính diện tích: Tính diện tích của một hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng.
Tính vận tốc: Tính vận tốc của một vật khi biết quãng đường và thời gian.

7. Kết luận

Bài học về phép nhân các số nguyên đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng. Hy vọng rằng, thông qua bài học này, các em sẽ nắm vững kiến thức và áp dụng thành thạo vào giải các bài tập và các vấn đề thực tế.