Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 5 trong sách Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chương VII: Tam giác, đi sâu vào việc nghiên cứu một trong những tiêu chuẩn quan trọng để xác định sự bằng nhau của hai tam giác: trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Hiểu rõ và vận dụng thành thạo trường hợp này là nền tảng vững chắc cho việc giải các bài toán hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Lý thuyết cơ bản về trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c)

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c) của hai tam giác phát biểu như sau: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ minh họa: Xét hai tam giác ABC và DEF. Nếu AB = DE, góc BAC = góc EDF, và AC = DF thì tam giác ABC bằng tam giác DEF (ký hiệu: ΔABC = ΔDEF).

II. Giải bài tập Bài 5 - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Vẽ hình và chỉ ra các yếu tố bằng nhau: Yêu cầu học sinh vẽ hình dựa trên các dữ kiện cho trước và xác định các cạnh và góc bằng nhau để áp dụng trường hợp c-g-c.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau: Sử dụng trường hợp c-g-c để chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên các thông tin đã cho.
Tính độ dài cạnh hoặc số đo góc: Sau khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, sử dụng các yếu tố tương ứng bằng nhau để tính toán độ dài cạnh hoặc số đo góc chưa biết.

Ví dụ minh họa giải bài tập:

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, góc B = góc E, BC = EF. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:

AB = DE (giả thiết)
Góc B = góc E (giả thiết)
BC = EF (giả thiết)

Vậy, tam giác ABC bằng tam giác DEF (trường hợp c-g-c).

III. Mở rộng và ứng dụng

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c) không chỉ được sử dụng để giải các bài toán trong sách giáo khoa mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và đo đạc. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập liên quan đến trường hợp này sẽ giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo khác. giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.

Lưu ý: Khi giải bài tập, cần chú ý vẽ hình chính xác và chỉ ra rõ ràng các yếu tố bằng nhau để áp dụng đúng trường hợp c-g-c. Đừng quên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - SGK Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!