Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh: a) IA = IB; b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Đề bài
Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:
a) IA = IB;
b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh IA = IB, ta chứng minh tam giác IDA bằng tam giác ICB.
b) Một đường thẳng là đường vuông góc hạ từ một đỉnh của tam giác cân tại đỉnh đó thì đường thẳng đó là tia phân giác của tam giác đó.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác IDA và tam giác ICB có:
ID = IC (gt), DA = CB (gt), \(\widehat D = \widehat C = 90^\circ \).
Vậy \(\Delta IDA = \Delta ICB\) (c.g.c)
Suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác vuông IHA và tam giác vuông IHB có:
IH chung; IA = IB(gt); \(\widehat {IHA} = \widehat {IHB} = 90^\circ \).
Vậy \(\Delta IHA = \Delta IHB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat{AIH}=\widehat{BIH}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà tia IH nằm trong góc AIB
Do đó IH là tia phân giác của góc AIB.
Bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Để giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định được các góc cần tính và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, áp dụng các tính chất của các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để tìm ra đáp án chính xác.
Trong phần a, chúng ta cần tính số đo góc x. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng tính chất của góc so le trong. Nếu đường thẳng AB song song với đường thẳng CD, thì góc x sẽ bằng góc so le trong của nó.
Ví dụ, nếu góc so le trong của góc x là 60 độ, thì góc x cũng sẽ là 60 độ.
Trong phần b, chúng ta cần tính số đo góc y. Tương tự như phần a, chúng ta có thể sử dụng tính chất của góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía để tìm ra đáp án.
Ví dụ, nếu góc đồng vị của góc y là 70 độ, thì góc y cũng sẽ là 70 độ. Hoặc, nếu góc trong cùng phía của góc y là 110 độ, thì góc y sẽ là 180 - 110 = 70 độ.
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta có thể giải các bài tập vận dụng sau:
Bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững các khái niệm và định lý liên quan, các em có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
