Bài 6. Hình thoi

Bài 6. Hình thoi - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình thoi để giải quyết các bài tập thực tế. Để làm tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình thoi, các tính chất đặc trưng và các công thức tính diện tích, chu vi.

I. Tóm tắt lý thuyết về hình thoi

Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất quan trọng của hình thoi bao gồm:

• Hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.

Diện tích hình thoi được tính bằng công thức: S = (d1 * d2) / 2, trong đó d1 và d2 là độ dài của hai đường chéo.

II. Giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 8 Cánh diều - Bài 6

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều - Bài 6. Hình thoi:

Bài 6.1: (SBT Toán 8 Cánh diều)

Đề bài: Cho hình thoi ABCD có góc BAD = 60^o và cạnh AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Giải:

1. Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA = 5cm.
2. Góc BAD = 60^o nên góc ABC = 180^o - 60^o = 120^o.
3. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC. Trong tam giác ABH vuông tại H, ta có: AH = AB * sin(60^o) = 5 * (√3/2) = (5√3)/2 cm.
4. Diện tích hình thoi ABCD là: S = BC * AH = 5 * (5√3)/2 = (25√3)/2 cm².

Bài 6.2: (SBT Toán 8 Cánh diều)

Đề bài: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 8cm và BD = 6cm. Tính chu vi hình thoi ABCD.

Giải:

1. Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
2. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AOB vuông tại O, ta có: AB² = AO² + BO² = (AC/2)² + (BD/2)² = (8/2)² + (6/2)² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25.
3. Suy ra AB = √25 = 5cm.
4. Chu vi hình thoi ABCD là: P = 4 * AB = 4 * 5 = 20cm.

III. Mở rộng và bài tập luyện tập

Để hiểu sâu hơn về hình thoi và các bài tập liên quan, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập về tính diện tích hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo.
• Bài tập về tính độ dài đường chéo khi biết diện tích và một đường chéo.
• Bài tập về chứng minh một tứ giác là hình thoi.

IV. Kết luận

Bài 6. Hình thoi - SBT Toán 8 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thoi và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Chúc các em học tập tốt!