Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và kèm theo các giải thích cụ thể để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Ox\) của góc \(xOy\),
Đề bài
Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Ox\) của góc \(xOy\), vẽ đường thẳng \(a\) theo cạnh kia của thước. đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Oy\) của góc \(xOy\). Chứng minh tia \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình thoi để xác định.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là giao điểm của đường thẳng \(a\) với tia \(Oy\), \(B\) là giao điểm của đường thẳng \(b\) với tia \(Ox\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(OB\) tại \(H,AK\) vuông góc với \(BM\) tại \(K\). Do khoảng cách giữa hai lề của thước là không đổi nên ta có \(AH = AK\).
Tứ giác \(OAMB\) có \(AM//OB,MB//OA\) nên \(OAMB\) là hình bình hành. Suy ra \(\widehat {AOH} = \widehat {AMK}\). Do đó \(\widehat {OAH} = \widehat {MAK}\).
\(\Delta AOH = \Delta AMK\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy ra \(OA = AM\).
Hình bình hành \(OAMB\) có \(OA = AM\) nên \(OAMB\) là hình thoi. Vậy \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).
Bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Khi giải bài tập về hình thang cân, bạn cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
