Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh

Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh - SGK Toán 8: Giải chi tiết và hướng dẫn

1. Tóm tắt lý thuyết

Để hiểu rõ về trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh (c-g-c): Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C' khi và chỉ khi:

• ∠A = ∠A'
• AB/A'B' = AC/A'C'

2. Giải bài tập Bài 6 SGK Toán 8

Bài 6 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:

Ví dụ 1: (Bài 6a)

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, góc A = 60°. Cho tam giác A'B'C' có A'B' = 4cm, A'C' = 6cm, góc A' = 60°. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

1. Xét hai tam giác ABC và A'B'C', ta có:
2. ∠A = ∠A' = 60° (giả thiết)
3. AB/A'B' = 6/4 = 3/2
4. AC/A'C' = 9/6 = 3/2
5. Vậy AB/A'B' = AC/A'C'
6. Do đó, ΔABC ~ ΔA'B'C' (trường hợp c-g-c)

Ví dụ 2: (Bài 6b)

Cho hình vẽ (bạn cần cung cấp hình vẽ để giải bài này). Chứng minh rằng...

Giải: (Giải thích tương tự như ví dụ 1, dựa trên hình vẽ và dữ kiện được cung cấp)

3. Mở rộng và ứng dụng

Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh là một trong ba trường hợp đồng dạng tam giác cơ bản. Việc nắm vững trường hợp này giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng, đặc biệt trong các bài toán thực tế như tính chiều cao của cây, đo khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ,...

Ngoài ra, việc hiểu rõ về tam giác đồng dạng còn là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong hình học như tỉ số lượng giác, diện tích tam giác,...

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 7 SGK Toán 8
• Bài 8 SGK Toán 8
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

5. Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định các cạnh và góc đã cho.
• Kiểm tra xem hai cạnh tương ứng có tỉ lệ hay không.
• Xác định góc xen giữa hai cạnh đó và so sánh với góc tương ứng trong tam giác kia.
• Nếu thỏa mãn điều kiện của trường hợp c-g-c, kết luận hai tam giác đồng dạng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh - SGK Toán 8 và có thể tự tin giải các bài tập liên quan.