Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 12 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 3 trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phần quan trọng của thống kê, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự biến thiên của dữ liệu. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập cuối chương, kèm theo hướng dẫn và ví dụ minh họa.

I. Các khái niệm cơ bản về mức độ phân tán

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về mức độ phân tán:

Phương sai (Variance): Đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong một tập dữ liệu so với giá trị trung bình.
Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Căn bậc hai của phương sai, cung cấp một thước đo trực quan hơn về mức độ phân tán.
Khoảng biến thiên (Range): Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu.
Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range - IQR): Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1), đo lường mức độ phân tán của 50% dữ liệu trung tâm.

II. Giải bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 12 - Cánh diều

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu sau: 2, 4, 6, 8, 10

Tính giá trị trung bình (x̄): x̄ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
Tính phương sai (s²): s² = Σ(xi - x̄)² / (n - 1) = [(2-6)² + (4-6)² + (6-6)² + (8-6)² + (10-6)²] / 4 = (16 + 4 + 0 + 4 + 16) / 4 = 10
Tính độ lệch chuẩn (s): s = √s² = √10 ≈ 3.16

Bài 2: Cho bảng tần số sau:

Giá trị (xi)	Tần số (fi)
1	5
2	8
3	12
4	7
5	3

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

(Giải thích chi tiết các bước tính toán tương tự như bài 1, sử dụng công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm)

III. Ứng dụng của các số đặc trưng đo mức độ phân tán

Các số đặc trưng đo mức độ phân tán có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Trong kinh tế: Đánh giá rủi ro trong đầu tư, phân tích biến động giá cả.
Trong khoa học: So sánh sự biến thiên của các kết quả thí nghiệm, đánh giá độ tin cậy của dữ liệu.
Trong quản lý: Kiểm soát chất lượng sản phẩm, đánh giá hiệu quả hoạt động.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức, thay vì chỉ học thuộc lòng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ nắm vững kiến thức về các số đặc trưng đo mức độ phân tán và tự tin giải quyết các bài tập trong chương 3 SGK Toán 12 Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tốt!