Bài tập cuối chương 8

Bài tập cuối chương 8 - Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Chương 8 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản về biến cố và xác suất của biến cố. Đây là một bước đệm quan trọng để các em làm quen với lý thuyết xác suất trong các lớp học cao hơn.

I. Khái niệm cơ bản về biến cố

Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm nào đó. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là {ngửa, sấp}.

II. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố đó và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức tính xác suất của biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính như sau:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ minh họa

Khi tung một con xúc xắc 6 mặt, xác suất để xuất hiện mặt 5 là:

P(xuất hiện mặt 5) = 1 / 6

III. Bài tập minh họa và hướng dẫn giải

Dưới đây là một số bài tập minh họa và hướng dẫn giải để giúp các em hiểu rõ hơn về biến cố và xác suất:

1. Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Hướng dẫn giải:

• Tổng số quả bóng trong hộp là: 5 + 3 + 2 = 10 quả
• Số quả bóng màu đỏ là: 5 quả
• Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là: P(đỏ) = 5 / 10 = 1/2
2. Bài 2: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa.

Hướng dẫn giải:

• Không gian mẫu của việc tung đồng xu hai lần là: {ngửa-ngửa, ngửa-sấp, sấp-ngửa, sấp-sấp}
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa” là: 1 (ngửa-ngửa)
• Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là: P(ngửa-ngửa) = 1 / 4

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về biến cố và xác suất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, được phân loại theo mức độ khó, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Các dạng bài tập thường gặp:

• Tính xác suất của biến cố đơn giản
• Tính xác suất của biến cố phức tạp (ví dụ: biến cố hợp, biến cố giao)
• Ứng dụng xác suất vào giải quyết các bài toán thực tế

V. Kết luận

Hi vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã có thể nắm vững kiến thức về biến cố và xác suất của biến cố. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!