bài tập tính đơn điệu của hàm số – diệp tuân

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Tính đơn điệu của hàm số" – Thầy giáo Diệp Tuân

Tài liệu học tập với độ dày 84 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Diệp Tuân, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện và nắm vững kiến thức chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, thuộc chương trình Giải tích 12. Tài liệu này không chỉ tổng hợp lý thuyết một cách hệ thống mà còn phân loại bài tập một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Cấu trúc nội dung tài liệu:

1. A. LÝ THUYẾT: Phần này trình bày đầy đủ và chính xác các khái niệm, định lý, quy tắc liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, tạo nền tảng vững chắc cho việc tiếp cận các bài toán.
2. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, được chia thành các dạng toán cụ thể, đi kèm với phương pháp giải chi tiết và dễ hiểu. Các dạng toán được phân loại như sau:
• Dạng toán 1: Xét tính đơn điệu của hàm số.
• Dạng toán 2: Xác định tham số m để hàm số y = f(x) đơn điệu trên một khoảng.
• Loại 1: Xác định tham số để hàm số y = f(x) đơn điệu trên ℝ.
• Loại 2: Xác định tham số để hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng (a; b), nửa khoảng (a; +∞).
• Loại 3: Xác định tham số m để hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng có độ dài bằng L.
• Dạng toán 3: Xác định tham số m để phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình có nghiệm.
• Loại 1: Tìm m để phương trình F(x; m) = 0 có nghiệm trên D.
• Loại 2: Tìm m để phương trình F(x; m) = 0 có k nghiệm trên D (một nghiệm, hai nghiệm …).
• Loại 3: Tìm m để bất phương trình F(x; m) ≥ 0 có nghiệm trên D.
• Dạng toán 4: Chứng minh đẳng thức.
• Dạng toán 5: Cho đồ thị hàm số f'(x) hoặc bảng biến thiên f'(x), hoặc công thức f'(x) tìm sự đồng biến, nghịch biến của hàm g(u(x)).

Đặc biệt, mỗi dạng toán đều được bổ sung bởi hệ thống bài tập đa dạng, được phân loại theo mức độ nhận thức: Nhận biết (NB), Thông hiểu (TH), Vận dụng (VD) và Vận dụng cao (VDC). Điều này giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân và tập trung vào những kỹ năng cần cải thiện.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức. Việc phân dạng bài tập theo mức độ nhận thức là một điểm cộng lớn, khuyến khích học sinh tư duy và phát triển khả năng giải quyết vấn đề. Nội dung được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.

Lời khích lệ:

Chương trình Giải tích 12 có vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho các em. Việc nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số là bước đệm quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hãy dành thời gian học tập và luyện tập với tài liệu này một cách nghiêm túc và kiên trì. Chúc các em đạt được kết quả tốt nhất!