bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Tài liệu chuyên đề: Bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập vô cùng hữu ích dành cho học sinh THPT. Tài liệu này được xây dựng dựa trên cơ sở đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, cụ thể là câu 37, một dạng bài toán thường xuyên xuất hiện và có độ phân loại cao trong các kỳ thi.

Với cấu trúc 37 trang, tài liệu trình bày một cách hệ thống và chi tiết về phương pháp giải quyết bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, một trong những chủ đề quan trọng và thường gây khó khăn cho học sinh trong môn Hình học không gian.

Nội dung chính của tài liệu được chia thành các phần sau:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng: Tài liệu nhắc lại khái niệm cơ bản về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, nhấn mạnh vai trò của hình chiếu vuông góc và các ứng dụng trong hình chóp, hình lăng trụ.
2. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song: Định nghĩa rõ ràng về khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, liên hệ với khoảng cách từ một điểm trên đường thẳng đến mặt phẳng.
3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Tương tự, tài liệu trình bày cách xác định khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song thông qua khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
   • Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau được xác định là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
   • Các phương pháp tính khoảng cách: Tài liệu giới thiệu ba phương pháp tiếp cận khác nhau:
     • Phương pháp 1: Sử dụng khoảng cách giữa một đường thẳng và mặt phẳng song song với nó, chứa đường thẳng còn lại.
     • Phương pháp 2: Sử dụng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng.
     • Phương pháp 3: Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng.

B. BÀI TẬP MẪU

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là trình bày kiến thức một cách logic, hệ thống, đi từ những khái niệm cơ bản đến các ứng dụng phức tạp hơn. Việc giới thiệu đa dạng các phương pháp giải bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau giúp học sinh có nhiều lựa chọn và linh hoạt trong quá trình giải quyết vấn đề. Việc dựa trên đề thi minh họa THPT Quốc gia cũng giúp tài liệu có tính thực tiễn cao, bám sát cấu trúc đề thi và giúp học sinh làm quen với dạng bài này.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là một dạng bài toán đòi hỏi sự tư duy không gian và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức Hình học. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn ban đầu. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức nền tảng, luyện tập thường xuyên với các bài tập mẫu và bài tập phát triển trong tài liệu này. Hãy nhớ rằng, sự kiên trì và nỗ lực sẽ là chìa khóa dẫn đến thành công. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!