bài toán logarit qua nhiều góc nhìn

Giới thiệu tài liệu luyện tập trắc nghiệm Logarit: "Bài toán Logarit qua nhiều góc nhìn"

Tài liệu này, với 90 trang biên soạn công phu bởi tác giả Minh Chung và Dương Đình Tuấn, là một nguồn tài liệu luyện tập trắc nghiệm Logarit vô cùng hữu ích cho các bạn học sinh, đặc biệt là những bạn đang chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Tuyển tập bao gồm 60 bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp các bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Điểm đặc biệt của tài liệu này không nằm ở việc tập hợp những bài toán "khó" nhất, mà ở việc lựa chọn những bài toán khơi gợi tư duy, đòi hỏi sự linh hoạt và sáng tạo trong cách tiếp cận. Các bài toán được trình bày dưới nhiều góc độ khác nhau, giúp các bạn nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện và sâu sắc hơn. Ví dụ:

1. Bài toán về bất phương trình Logarit và tối ưu hóa: Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình log_{x² + 2y²}(2x + y) ≥ 1, giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng? Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về bất phương trình Logarit, điều kiện xác định và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất.
2. Bài toán về ứng dụng của bất đẳng thức và Logarit: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5log₂²a + 16log₂²b + 27log₂²c = 1. Giá trị lớn nhất của S = ∑log₂giaitoan.edu.vn₂b bằng? Bài toán này yêu cầu các bạn vận dụng các bất đẳng thức và kỹ năng biến đổi Logarit một cách khéo léo.
3. Bài toán về phương trình Logarit và tham số: Cho phương trình √(1 – m + log₂x) + √(4m + 2 – log₂x) = m với m là tham số thực. Biết m = m₀ là giá trị để phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng? Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về phương trình Logarit, điều kiện xác định và kỹ năng xét nghiệm.
4. Bài toán về đạo hàm và nghiệm phương trình: Lấy đạo hàm cấp 2019 của hàm số f(x) = x².e^x ta được hàm số g(x), tính tổng các nghiệm của phương trình g(x) = 0. Bài toán này là một thử thách về kỹ năng tính đạo hàm cấp cao và giải phương trình.
5. Bài toán kết hợp Logarit, phương trình và điều kiện nguyên: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 2018 để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn log₂(x + y) + log_m(x – y) = 1 và x² – y² = m. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau.

Lưu ý quan trọng:

Các tác giả cũng thẳng thắn chia sẻ rằng, lời giải trong tài liệu có thể không hoàn toàn tuân theo lối giải thuần tự luận hay các lý thuyết trong sách giáo khoa. Do đó, các bạn nên sử dụng tài liệu này như một nguồn tham khảo bổ trợ, kết hợp với việc học lý thuyết và luyện tập các bài tập cơ bản để có được nền tảng kiến thức vững chắc.

Đánh giá và khuyến khích:

Nhìn chung, đây là một tài liệu luyện tập trắc nghiệm Logarit chất lượng, có giá trị tham khảo cao. Tuy nhiên, để đạt được hiệu quả tốt nhất, các bạn cần chủ động học hỏi, suy nghĩ và tìm tòi các cách giải khác nhau. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ việc học thuộc lòng mà đến từ sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Chúc các bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!