các dạng bài tập vdc hàm số mũ và hàm số lôgarit

Tài liệu chuyên đề Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Nâng cao kỹ năng giải quyết bài tập vận dụng cao

Đây là tài liệu tổng hợp lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC) về hàm số mũ và hàm số lôgarit, được biên soạn dành riêng cho học sinh khá – giỏi đang học chương trình Giải tích 12, chương 2 (hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit). Tài liệu này cũng là nguồn ôn tập lý tưởng, hướng đến mục tiêu đạt điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Với cấu trúc 37 trang, tài liệu không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi sự linh hoạt và sáng tạo trong tư duy toán học.

Nội dung chính của tài liệu:

1. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
• Hàm số mũ: Định nghĩa, tính chất, đồ thị và các phép biến đổi.
• Hàm số lôgarit: Định nghĩa, tính chất, đồ thị và các phép biến đổi.
2. B. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
1. Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số chứa mũ – lôgarit.

Phương pháp: Nắm vững điều kiện xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit, kết hợp với các bất phương trình và phương trình cơ bản.

2. Dạng 2: Đồ thị hàm số mũ – lôgarit.

Phương pháp: Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị (a, b, c), sử dụng các phép biến đổi hình học để vẽ và phân tích đồ thị.

3. Dạng 3: Xét tính đơn điệu, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số mũ – logarit.

Phương pháp: Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu, tìm cực trị. Đối với các hàm số phức tạp, cần kết hợp các kỹ năng biến đổi và đánh giá.

4. Dạng 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số mũ – logarit nhiều biến.

Phương pháp: Sử dụng các bất đẳng thức (AM-GM, Cauchy-Schwarz,...) và các kỹ năng biến đổi để đưa về dạng quen thuộc.

5. Dạng 5: Bài toán lãi suất.

Phương pháp: Xây dựng công thức tính lãi kép, phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến lãi suất và áp dụng vào giải quyết bài toán thực tế.

Tài liệu tham khảo bổ sung:

• Bài tập Vận dụng – Vận dụng cao hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
• Trắc nghiệm Vận dụng – Vận dụng cao mũ – logarit – Đặng Việt Đông.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, tập trung vào các dạng bài tập VDC thường gặp trong các kỳ thi. Việc trình bày phương pháp giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng vào thực tế. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Lời khích lệ:

Hàm số mũ và hàm số lôgarit là một trong những chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Đừng ngần ngại đối mặt với những thử thách, hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, rèn luyện thường xuyên và áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt được thành công!