các dạng bài tập vdc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Tài liệu chuyên sâu về Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng – Nâng cao kỹ năng giải đề thi THPT Quốc gia

Đây là tài liệu học tập được biên soạn công phu với 138 trang, được thiết kế để hỗ trợ học sinh khá – giỏi trong quá trình học tập chương 3 Giải tích 12 (Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng) và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Tài liệu không chỉ cung cấp bản tóm tắt lý thuyết nền tảng mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC), nâng cao và khó, hướng tới mục tiêu đạt điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi.

Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm và phương pháp giải quyết các bài toán thường gặp. Việc phân chia thành các chủ đề cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Đặc biệt, việc tập trung vào các dạng bài VDC là một điểm mạnh, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của đề thi THPT Quốc gia.

Nội dung chi tiết:

CHỦ ĐỀ 1: NGUYÊN HÀM VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

1. Dạng 1: Tìm nguyên hàm bằng các phép biến đổi sơ cấp.
2. Dạng 2: Phương pháp đổi biến dạng 1, đặt u = u(x).
3. Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng cách đổi biến dạng 2.
4. Dạng 4: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
5. Dạng 5: Các bài toán thực tế ứng dụng nguyên hàm.

CHỦ ĐỀ 2: TÍCH PHÂN VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

1. Dạng 1: Tính tích phân bằng cách sử dụng định nghĩa, tính chất.
2. Dạng 2: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
3. Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần.
4. Dạng 4: Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối.
5. Dạng 5: Tính tích phân các hàm đặc biệt, hàm ẩn.
6. Dạng 6: Bất đẳng thức tích phân.

CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

1. Dạng 1: Tính diện tích giới hạn bởi một đồ thị.
2. Dạng 2: Tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị.
3. Dạng 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay dựa vào định nghĩa.
4. Dạng 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị.
5. Dạng 5: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị.
6. Dạng 6: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi nhiều đồ thị.
7. Dạng 7: Một số bài toán thực tế ứng dụng tích phân.
8. Dạng 8: Bài toán thực tế.
9. Dạng 9: Các bài toán bản chất đặt sắc của tích phân.

Lời khích lệ:

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng là một trong những chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ VDC, đòi hỏi sự nỗ lực và kiên trì. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, thực hành giải nhiều dạng bài tập khác nhau, và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất!