các dạng toán có yếu tố max – min trong số phức

Tài liệu chuyên đề "Giải toán Max-Min với Số Phức" – Hướng dẫn chi tiết và nâng cao dành cho học sinh THPT

Tài liệu này, với độ dài 20 trang, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: thầy giáo Trương Đức Thịnh và cô giáo Nguyễn Thu Hằng – những người đã đồng hành cùng học sinh trên hành trình chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán qua chương trình "Tiếp sức chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021" trên VTV7. Tài liệu tập trung vào một chủ đề quan trọng và thường gây khó khăn cho học sinh: các bài toán tìm giá trị lớn nhất (Max) và giá trị nhỏ nhất (Min) liên quan đến số phức.

Đây là một dạng toán đặc biệt, đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức về số phức, kỹ năng biến đổi đại số và tư duy logic. Các bài toán Max-Min với số phức thường xuất hiện ở mức độ Vận dụng – Vận dụng cao (VD – VDC) trong các đề thi, đóng vai trò quan trọng trong việc phân loại thí sinh. Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 của Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng đã có một câu hỏi thuộc dạng này, khẳng định tính thời sự và tầm quan trọng của chuyên đề.

Nội dung chính của tài liệu:

1. A. Phân tích bài toán số phức trong đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán: Phần này sẽ đi sâu vào phân tích một bài toán cụ thể từ đề tham khảo, làm rõ phương pháp tiếp cận và các kỹ năng cần thiết để giải quyết.
2. B. Các dạng toán thường gặp:
• Dạng 1: Sử dụng biến đổi đại số kết hợp với các bất đẳng thức quen thuộc để đánh giá. Dạng toán này tập trung vào việc vận dụng các kỹ năng biến đổi số phức về dạng đơn giản, sau đó sử dụng các bất đẳng thức (AM-GM, Cauchy-Schwarz,...) để tìm Max-Min.
• Dạng 2: Sử dụng biểu diễn hình học của số phức đưa về các bài toán cực trị quen thuộc. Phương pháp này khai thác mối liên hệ giữa số phức và hình học, biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức và sử dụng các kiến thức về hình học để giải quyết bài toán.
• Dạng 3: Một vài cách hỏi khác cho bài toán số phức ở mức độ VD – VDC. Phần này giới thiệu các biến thể của bài toán Max-Min với số phức, giúp học sinh làm quen với nhiều dạng đề khác nhau và rèn luyện khả năng linh hoạt trong giải quyết vấn đề.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ phân tích bài toán cụ thể đến các dạng toán tổng quát. Việc kết hợp cả phương pháp đại số và hình học giúp học sinh có cái nhìn toàn diện về bài toán Max-Min với số phức. Đặc biệt, tài liệu nhấn mạnh tầm quan trọng của việc rèn luyện tư duy, không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải linh hoạt áp dụng vào các bài toán thực tế.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Dạng toán Max-Min với số phức có thể gây khó khăn ban đầu, nhưng đừng nản lòng. Hãy kiên trì học tập, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp được hướng dẫn trong tài liệu này. Hãy nhớ rằng, sự thành công đến từ nỗ lực không ngừng nghỉ. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới!