Chủ đề 10: Cùng Tìm Hiểu Về Số Nguyên - Toán 6 Chương 2

1. Giới thiệu về số nguyên

Số nguyên là tập hợp các số bao gồm số tự nhiên, số 0 và số đối của số tự nhiên. Chúng ta đã quen thuộc với các số tự nhiên như 1, 2, 3,... và số 0. Tuy nhiên, để giải quyết các bài toán thực tế, chúng ta cần mở rộng khái niệm về số để bao gồm cả các số âm. Số đối của một số tự nhiên là số cách số tự nhiên đó một khoảng bằng 0. Ví dụ, số đối của 3 là -3, số đối của 0 là 0.

Tập hợp số nguyên được ký hiệu là ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.

2. Số nguyên dương, số nguyên âm và số 0

Số nguyên dương: Là các số nguyên lớn hơn 0 (1, 2, 3,...).
Số nguyên âm: Là các số nguyên nhỏ hơn 0 (-1, -2, -3,...).
Số 0: Không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là điểm biểu diễn số 0). Các số nguyên dương được biểu diễn ở phía bên phải gốc, các số nguyên âm được biểu diễn ở phía bên trái gốc. Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

4. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số. Ký hiệu giá trị tuyệt đối của số x là |x|.

Nếu x là số nguyên dương hoặc 0 thì |x| = x.
Nếu x là số nguyên âm thì |x| = -x.

Ví dụ: |3| = 3, |0| = 0, |-5| = 5.

5. So sánh số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các bước sau:

So sánh hai số nguyên dương: Số nào lớn hơn thì lớn hơn.
So sánh hai số nguyên âm: Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
So sánh một số nguyên dương và một số nguyên âm: Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.
So sánh một số nguyên với số 0: Số nguyên dương lớn hơn 0, số nguyên âm nhỏ hơn 0.

Ví dụ: 5 > 2, -3 < -1, 4 > -2, -1 < 0.

6. Bài tập vận dụng

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

a) Số đối của 7 là ...
b) Giá trị tuyệt đối của -4 là ...
c) Số nguyên âm lớn nhất là ...

Bài 2: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -5, 2, 0, -1, 3.

Bài 3: So sánh các cặp số sau:

a) 6 và -3
b) -2 và -5

7. Kết luận

Chủ đề về số nguyên là một bước khởi đầu quan trọng trong hành trình học toán của các em. Việc nắm vững kiến thức về số nguyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tốt!

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về số nguyên. Hãy tiếp tục khám phá và chinh phục những kiến thức toán học mới tại giaitoan.edu.vn!