Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan và ứng dụng

Chương 8 của sách Toán 8 Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác đồng dạng và hình đồng dạng. Đây là một trong những chủ đề quan trọng trong hình học, cung cấp nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán thực tế và nâng cao trong các lớp học tiếp theo.

1. Khái niệm về tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hai tam giác có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau.

• Định nghĩa: Hai tam giác ABC và A'B'C' được gọi là đồng dạng với nhau, ký hiệu là ΔABC ~ ΔA'B'C', nếu ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C' và AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'.
• Tỉ số đồng dạng: Tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng được gọi là tỉ số đồng dạng.

2. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác thường được sử dụng:

1. Trường hợp 1 (g-g): Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. Trường hợp 2 (c-g-c): Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
3. Trường hợp 3 (c-c-c): Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Tính chất của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có những tính chất quan trọng sau:

• Nếu ΔABC ~ ΔA'B'C' thì ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C' và AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'.
• Nếu ΔABC ~ ΔA'B'C' thì ΔA'B'C' ~ ΔABC.
• Nếu ΔABC ~ ΔA'B'C' và ΔA'B'C' ~ ΔA''B''C'' thì ΔABC ~ ΔA''B''C''.

4. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính chiều cao của các vật thể: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính chiều cao của các tòa nhà, cây cối, hoặc các vật thể khác mà không cần đo trực tiếp.
• Lập bản đồ: Tam giác đồng dạng được sử dụng trong việc lập bản đồ và đo đạc khoảng cách.
• Giải các bài toán hình học: Tam giác đồng dạng là công cụ quan trọng để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp.

5. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa về chương 8:

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng và hình đồng dạng, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận. giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp bạn củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!