Chuyên đề 5: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Chuyên đề 5: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4. Chuyên đề này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán từ cơ bản đến nâng cao, phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

I. Kiến thức cơ bản về tổng và hiệu

Trước khi đi vào giải các bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản:

• Tổng của hai số: Là kết quả của phép cộng hai số đó.
• Hiệu của hai số: Là kết quả của phép trừ hai số đó.

Ví dụ: Nếu có hai số 5 và 3, thì:

• Tổng của hai số là: 5 + 3 = 8
• Hiệu của hai số là: 5 - 3 = 2

II. Phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Có hai phương pháp chính để giải bài toán này:

1. Phương pháp 1: Sử dụng sơ đồ

Sơ đồ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa tổng, hiệu và hai số cần tìm. Ví dụ:

Bài toán: Tổng của hai số là 20, hiệu của hai số là 6. Tìm hai số đó.

Sơ đồ:

Số lớn: |-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Số bé: |-----|-----|-----|-----|

Tổng: 20

Hiệu: 6

Từ sơ đồ, ta thấy:

• Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2 = (20 + 6) / 2 = 13
• Số bé = (Tổng - Hiệu) / 2 = (20 - 6) / 2 = 7
2. Phương pháp 2: Sử dụng công thức

Công thức:

• Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2
• Số bé = (Tổng - Hiệu) / 2

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Tổng của hai số là 36, hiệu của hai số là 12. Tìm hai số đó.
2. Tổng của hai số là 45, hiệu của hai số là 9. Tìm hai số đó.
3. Một cửa hàng có 50kg gạo tẻ và gạo nếp. Số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp 10kg. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?
4. Lan và Mai có tổng cộng 28 viên bi. Lan có nhiều hơn Mai 4 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài phương pháp giải cơ bản, các em có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài toán liên quan đến tổng và hiệu, như:

• Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.
• Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số.

V. Lời khuyên

Để học tốt chuyên đề này, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về tổng và hiệu.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng sơ đồ để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!