Dạng bài toán tổng – hiệu có tổng ẩn là một trong những dạng toán nâng cao thường gặp ở lớp 4, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết dạng bài này.
Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ cấu trúc bài toán, các bước giải và các mẹo để giải nhanh chóng và chính xác.
Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102 m
Phương pháp giải: Cách 1: Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 Số bé = Số lớn – hiệu = Tổng – số lớn Cách 2: Số bé = (tổng – hiệu) : 2 Số lớn = Số bé + hiệu = Tổng – số bé |
Ví dụ 1: Trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4A và 4B là 39 em. Số học sinh lớp 4A ít hơn số học sinh lớp 4B là 6 em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Giải
Tổng số học sinh của hai lớp là:
39 x 2 = 78 (học sinh)
Ta có sơ đồ:
Lớp 4A có số học sinh là:
(78 – 6) : 2 = 36 (em)
Lớp 4B có số học sinh là:
78 – 36 = 42 (học sinh)
Đáp số: 4A: 36 em
4B: 42 em
Ví dụ 2: Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2. Biết nếu thêm vào số bé 42 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số.
Giải
Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2 là 998. Vậy tổng hai số là 998.
Số lớn là: (998 + 42) : 2 = 520
Số bé là: 998 – 520 = 478
Đáp số: Số lớn: 520
Số bé: 478
Ví dụ 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102 m. Chiều dài hơn chiều rộng 11 m. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Giải
Nửa chu vi hình chữ nhật là 102 : 2 = 51 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(51 - 11) : 2 = 20 (m)
Chiều dai hình chữ nhật là:
20 + 11 = 31 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
31 x 20 = 620 (m2)
Đáp số: 620 m2
Bài tập áp dụng:
Bố hơn con 31 tuổi, biết rằng bốn năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 51 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Một nhà máy có hai tổ công nhân, tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 18 công nhân, biết rằng nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân. Hỏi mỗi tổ công nhân có bao nhiêu người?
Hồng có nhiều hơn Huệ 16 000 đồng. Nếu Hồng có thêm 5 000 đồng và Huệ có thêm 11 000 đồng thì cả hai bạn sẽ có tất cả 70 000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
Bài toán tổng – hiệu có tổng ẩn là một dạng toán nâng cao thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 4. Dạng toán này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức về phép cộng, phép trừ mà còn phải có khả năng suy luận logic và tư duy toán học linh hoạt. Bài viết này sẽ cung cấp một cách tiếp cận chi tiết và dễ hiểu về cách giải quyết dạng bài toán này.
Bài toán tổng – hiệu có tổng ẩn là bài toán trong đó tổng của hai số và hiệu của hai số được cho trước, yêu cầu tìm hai số đó. Điểm đặc biệt của dạng toán này là tổng của hai số không được cho trực tiếp mà được ẩn chứa trong một biểu thức hoặc một tình huống cụ thể.
Để giải bài toán tổng – hiệu có tổng ẩn, chúng ta có thể áp dụng phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tổng của hai số là 80, hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.
Giải:
Vậy hai số đó là 50 và 30.
Ví dụ 2: Một cửa hàng có một số gạo. Sau khi bán đi 35kg gạo, số gạo còn lại là 45kg. Hỏi ban đầu cửa hàng có bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Bài toán này có thể được xem như một bài toán tổng – hiệu có tổng ẩn. Số gạo còn lại là hiệu, số gạo đã bán là một phần của tổng. Để tìm tổng ban đầu, ta cần cộng số gạo còn lại với số gạo đã bán.
Tổng số gạo ban đầu = Số gạo còn lại + Số gạo đã bán = 45 + 35 = 80kg
Vậy ban đầu cửa hàng có 80kg gạo.
Dạng bài toán tổng – hiệu có tổng ẩn có thể xuất hiện trong nhiều dạng khác nhau, ví dụ:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán tổng – hiệu có tổng ẩn, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập để các em tự luyện tập:
Bài toán tổng – hiệu có tổng ẩn là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!
