Chào mừng bạn đến với bài học về Đại lượng tỉ lệ thuận trong chương trình Toán 7! Đây là một khái niệm quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn lý thuyết đầy đủ, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để bạn nắm vững kiến thức này.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online hiệu quả và thú vị. Hãy cùng bắt đầu khám phá thế giới của Đại lượng tỉ lệ thuận!
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Ví dụ, quãng đường đi được s và thời gian đi t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nếu vận tốc v không đổi: s = vt.
Nếu y = kx thì:
Để nhận biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận hay không, ta kiểm tra xem chúng có thỏa mãn mối quan hệ y = kx với một hằng số k không đổi hay không. Có thể thực hiện bằng cách:
Ví dụ 1: Một người mua x kg táo với giá y đồng. Biết rằng giá mỗi kg táo là 20.000 đồng. Hãy tìm mối quan hệ giữa x và y.
Giải:
Ta có y = 20.000x. Vậy y tỉ lệ thuận với x và hệ số tỉ lệ là k = 20.000.
Ví dụ 2: Cho bảng sau:
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
Kiểm tra xem x và y có tỉ lệ thuận hay không?
Giải:
Ta có:
Vì tỉ số y/x luôn bằng 2 (không đổi) nên x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là k = 2.
Bài 1: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 3 thì y = -6. Tìm hệ số tỉ lệ k và viết công thức liên hệ giữa x và y.
Bài 2: Một ô tô đi được quãng đường s (km) trong thời gian t (giờ) với vận tốc trung bình là 60 km/h. Hãy viết công thức tính s theo t. Nếu ô tô đi trong 2.5 giờ thì đi được quãng đường bao nhiêu km?
Bài 3: Cho bảng sau:
| x | y |
|---|---|
| -1 | 3 |
| 2 | -6 |
| 4 | -12 |
Kiểm tra xem x và y có tỉ lệ thuận hay không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ.
Hi vọng bài học về Đại lượng tỉ lệ thuận này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm quan trọng này trong chương trình Toán 7. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
