Trong chương trình Toán lớp 7, khái niệm Đại lượng Tỉ lệ Thuận đóng vai trò quan trọng. Bài viết này trên giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp cho bạn định nghĩa chính xác, các ví dụ minh họa và phương pháp nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá những kiến thức cơ bản, giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
+ Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = kx\) (với \(k\) là hằng số khác \(0\) ) thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\).
+ Nếu đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) (khác \(0\) ) thì \(x\) cũng tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Ví dụ: Nếu \(y = 3x\) thì \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số \(3\), hay \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số \(\dfrac{1}{3}\)
Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần.
Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ thuận là: y = kx, trong đó:
Ví dụ 1: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi được 60km trong 1 giờ, thì trong 2 giờ ô tô sẽ đi được 120km. Hệ số tỉ lệ k = 60km/giờ.
Ví dụ 2: Số tiền mua hàng tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua. Nếu mua 1kg táo giá 20.000 đồng, thì mua 2kg táo sẽ có giá 40.000 đồng. Hệ số tỉ lệ k = 20.000 đồng/kg.
Để nhận biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, ta có thể thực hiện các bước sau:
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 2 thì y = -6. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và biểu diễn y theo x.
Giải:
Vì x và y tỉ lệ thuận, ta có y = kx. Thay x = 2 và y = -6 vào công thức, ta được: -6 = k * 2. Suy ra k = -3.
Vậy y = -3x.
Bài 2: Một người nông dân cần bón phân cho ruộng lúa. Lượng phân bón cần dùng tỉ lệ thuận với diện tích ruộng. Nếu bón 5kg phân cho 100m2 ruộng, thì cần bón bao nhiêu kg phân cho 200m2 ruộng?
Giải:
Gọi lượng phân bón cần dùng là y (kg) và diện tích ruộng là x (m2). Vì y tỉ lệ thuận với x, ta có y = kx.
Thay x = 100 và y = 5 vào công thức, ta được: 5 = k * 100. Suy ra k = 0.05.
Vậy y = 0.05x. Khi x = 200, ta có y = 0.05 * 200 = 10.
Vậy cần bón 10kg phân cho 200m2 ruộng.
Hệ số tỉ lệ k có thể là số dương, số âm hoặc phân số. Dấu của k cho biết hai đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch.
Khi giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, cần chú ý đến đơn vị đo của các đại lượng. Đảm bảo rằng các đơn vị đo phải tương đồng trước khi thực hiện các phép tính.
Đại lượng tỉ lệ thuận xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày. Ví dụ:
Hi vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Định nghĩa Đại lượng Tỉ lệ Thuận. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
