Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận là một phần quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện từ lớp 7 và lớp 8. Hiểu rõ về tỉ lệ thuận giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, từ lý thuyết cơ bản đến các bài tập vận dụng nâng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức về chủ đề này.
Bài toán về các đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ví dụ: Cứ \(100\,kg\) thóc thì cho \(60\,kg\) gạo. Hỏi \(2\)tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo?
Phương pháp giải:
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Cách giải:
Đổi \(2\)tấn\( = 2000\,kg\).
Gọi \(x\,\,\left( {x > 0} \right)\) là số kilogam gạo có trong hai tấn thóc.
Ta thấy số tấn thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ta có \(\dfrac{{60}}{{100}} = \dfrac{x}{{2000}} \Rightarrow x = \dfrac{{2000.60}}{{100}} = 1200\) kg.
Vậy 2 tấn thóc có \(1200\,kg\) gạo.
Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần.
Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ thuận là: y = kx, trong đó:
Để nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:
Một số ví dụ điển hình về đại lượng tỉ lệ thuận:
Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận thường có dạng:
Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau. Biết y1 và x1, tìm y2 khi biết x2 (hoặc ngược lại).
Cách giải:
Bài 1: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 2 thì y = -6. Tìm y khi x = 5.
Giải:
Vì x và y tỉ lệ thuận nên y = kx. Thay x = 2 và y = -6 vào công thức, ta có: -6 = k * 2 => k = -3.
Vậy y = -3x. Khi x = 5, ta có y = -3 * 5 = -15.
Kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận có ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khác:
Khi giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, cần chú ý:
Hi vọng với những kiến thức và ví dụ trên, bạn đã hiểu rõ hơn về bài toán về các đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
