đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 11 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nam

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức. Đây là một nguồn tài liệu quý báu, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp các bài toán đa dạng, thách thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thể dễ dàng sử dụng trong công tác giảng dạy và học sinh tự học hiệu quả.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của cấp số lùi vô hạn. Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 22,5 mét. Giả sử sau mỗi lần chạm đất quả bóng cao su lại nảy lên độ cao bằng 80% độ cao của lần rơi trước. Tính chiều dài quãng đường quả bóng cao su di chuyển từ khi được thả đến khi không nảy nữa. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về cấp số lùi vô hạn và khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế.
2. Bài toán 2: Xác suất trong các biến cố độc lập. Ba cầu thủ đá phạt đền 11m, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6 (với x /> y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán xác suất, sử dụng công thức cộng xác suất và các biến cố độc lập.
3. Bài toán 3: Ứng dụng của hàm số lượng giác và hình học giải tích. Một chiếc cầu bắc qua sông, mặt dưới gầm cầu có dạng cung AB của đồ thị hàm số y = 8√3/giaitoan.edu.vn + 2 với x thuộc [-6π;6π] được mô tả trong hệ trục toạ độ Oxy với đơn vị trục là mét (trục Ox mô tả mặt nước sông). Một sà lan chở khối hàng hóa được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 6 mét so với mặt nước sông sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều rộng của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 12,6 mét. Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác, hình học giải tích và khả năng tư duy không gian.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được biên soạn công phu, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập tương tự và tìm hiểu các phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được thành tích cao trong kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG