đề tham khảo học sinh giỏi toán 11 năm 2024 – 2025 sở gd&đt nam định

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 một tài liệu vô cùng hữu ích trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025. Đây là đề tham khảo chính thức do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định phát hành.

Đề thi được cấu trúc với hình thức trắc nghiệm đa dạng, bao gồm:

1. 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
2. 06 câu trắc nghiệm đúng sai.
3. 10 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian hoàn thành bài thi là 120 phút. Đây là một thử thách tốt để các em rèn luyện kỹ năng làm bài, quản lý thời gian và củng cố kiến thức đã học.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Vịnh Vân Phong – tỉnh Khánh Hòa nổi tiếng với con đường đi bộ xuyên biển nối từ Hòn Quạ đến đảo Điệp Sơn. Một du khách muốn chèo thuyền kayak từ vị trí C trên Hòn Quạ đến vị trí B trên bè thay vì đi bộ trên con đường qua vị trí A rồi mới đến vị trí B. Nếu người đó chèo thuyền với vận tốc không đổi là 4 km/h thì sẽ mất bao nhiêu phút (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) biết AB = 0,4 km, AC = 0,6 km và góc BAC là 60°?

Ví dụ 2: Một nhà sản xuất dùng ba loại nguyên liệu A, B, C để sản xuất ra hai loại sản phẩm P và Q. Để sản xuất 1 kg mỗi loại sản phẩm P hoặc Q phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra 1 kg sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng. Biết 1 kg sản phẩm P lãi 3 triệu đồng và 1 kg sản phẩm Q lãi 5 triệu đồng. Nhà sản xuất sẽ có lãi cao nhất thì cần làm ra x kg sản phẩm P và y kg sản phẩm Q, khi đó nhà sản xuất lãi được bao nhiêu triệu đồng?

Ví dụ 3: Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao. Gọi un là số đo góc ở một đỉnh (tính theo đơn vị radian) của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số. Biết u24 = aπ/b với a/b là phân số tối giản và a thuộc N, tính 3a + 2b.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 11.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ những câu hỏi cơ bản đến những câu hỏi đòi hỏi tư duy phân tích và vận dụng kiến thức nâng cao.
• Đề thi có tính thực tế cao, gắn liền với các tình huống trong cuộc sống, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học.

Lời động viên:

Kỳ thi học sinh giỏi là một cơ hội tuyệt vời để các em thể hiện năng lực và đam mê với môn Toán. Đừng ngần ngại đối mặt với thử thách, hãy tự tin vào khả năng của mình và không ngừng nỗ lực. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự chăm chỉ và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!