đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt phủ lý – hà nam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Phủ Lý, tỉnh Hà Nam biên soạn. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm ngân hàng đề để đánh giá năng lực học sinh.

Bộ đề này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân hóa, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề:

1. Bài toán về chuyển động: Một ca nô xuôi dòng 78 km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ với vận tốc dự định. Nếu ca nô xuôi dòng 13 km và ngược dòng 11 km với cùng vận tốc dự định đó thì mất 1 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước.

Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động trên sông nước, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính.

2. Bài toán về xác suất: Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương không vượt quá 14. Tính xác suất để hai số được chọn là hai số nguyên tố trong đó có một số chẵn và một số lẻ.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức của học sinh về số nguyên tố, cách tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.

3. Bài toán về hình học: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. EF là dây cung di động trên nửa đường tròn sao cho E thuộc cung AF và EF = AB/2. Gọi H là giao điểm của AF và BE, C là giao điểm của AE và BF, I là giao điểm của CH và AB.
   • a) Chứng minh CI vuông góc AB.
   • b) Chứng minh: giaitoan.edu.vn + giaitoan.edu.vn có giá trị không đổi khi EF di chuyển trên nửa đường tròn (O).
   • c) Đường thẳng AF cắt tiếp tuyến tại B ở N, các tiếp tuyến tại A và F của (O) cắt nhau ở M. Chứng minh: ON vuông góc MB.
   • d) Xác định vị trí EF trên nửa đường tròn để tứ giác ABFE có diện tích lớn nhất.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, và các định lý liên quan. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em thể hiện năng lực và sự sáng tạo của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những kiến thức đã học để giải quyết từng bài toán một cách tốt nhất. Đừng ngại thử sức và học hỏi từ những sai lầm. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.