đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thạch thất – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội tổ chức. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài là 120 phút, đủ để các em thể hiện năng lực của mình.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế – Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn):

   Bài toán liên quan đến việc tính toán chi phí mua hàng sau khi áp dụng chương trình khuyến mãi. Đề bài yêu cầu học sinh xây dựng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả mối quan hệ giữa số lượng tivi và tủ lạnh đã mua, từ đó giải quyết bài toán thực tế.

   • a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng.
   • b) Kiểm tra xem cặp số (6;4) có phải là nghiệm của hệ phương trình đã lập hay không, và giải thích lý do.
2. Bài toán 2 (Xác suất):

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về xác suất trong các tình huống ngẫu nhiên. Học sinh cần xác định không gian mẫu và các biến cố để tính xác suất của các sự kiện cụ thể.

   • a) Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là chia hết cho cả 3 và 5”.
   • b) Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có tổng các chữ số là 14”.
3. Bài toán 3 (Hình học):

   Bài toán về tam giác cân, sử dụng các đường trung tuyến, đường cao và hình chiếu để chứng minh các mối quan hệ hình học. Đề bài đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao và các tam giác đồng dạng.

   • a) Tính độ dài đường trung tuyến AD, biết AC = 10, BC = 12.
   • b) Chứng minh tam giác BEM đồng dạng tam giác AMK.
   • c) Chứng minh AK vuông góc với BM.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng có tính logic, liên kết chặt chẽ với kiến thức đã học trong chương trình. Bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào cuộc sống. Các bài toán hình học đòi hỏi học sinh có tư duy không gian và khả năng chứng minh tốt.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Các em thân mến! Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức trọng tâm, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập tương tự. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì đó là cách tốt nhất để các em phát triển tư duy và sự sáng tạo. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!