đề cương ôn tập hk1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt phan đình phùng – hà nội

giaitoan.edu.vn xin giới thiệu đến quý học sinh lớp 10 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu, giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

Đề cương này không chỉ tập trung vào các kiến thức cơ bản mà còn đề cập đến các bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề cương:

1. Bài toán 1: Bài toán tối ưu trong kinh doanh

   Một doanh nghiệp tư nhân A kinh doanh xe gắn máy Honda Future Fi với chi phí mua vào 27 triệu đồng và bán ra 31 triệu đồng, tiêu thụ 600 chiếc/năm. Doanh nghiệp dự định giảm giá bán để tăng lượng tiêu thụ. Ước tính, nếu giảm 1 triệu đồng/chiếc thì số lượng xe bán ra tăng thêm 200 chiếc/năm. Hãy xác định giá bán mới để doanh nghiệp thu được lợi nhuận cao nhất.

   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc, thường gặp trong các kỳ thi. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xây dựng hàm lợi nhuận theo giá bán, sau đó tìm giá trị của biến để hàm lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của parabol trong thực tế

   Cổng Arch tại St Louis có hình dạng parabol. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 162m. Tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất, cách chân cổng A 10m. Tính độ cao của cổng Arch.

   Nhận xét: Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của parabol trong thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thiết lập hệ tọa độ thích hợp, xác định phương trình của parabol và sử dụng các tính chất của parabol để tìm ra kết quả. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy hình học và vận dụng kiến thức về phương trình parabol.

3. Bài toán 3: Giải hệ phương trình ứng dụng

   Một cửa hàng bán thời trang nhập ba lô hàng: áo sơ mi, quần âu và quần bò đồng giá. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 17 quần âu và 9 quần bò, doanh thu 12 860 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 18 áo, 15 quần âu và 12 quần bò, doanh thu 15 330 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 13 quần âu và 11 quần bò, doanh thu 15 920 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi mặt hàng là bao nhiêu?

   Nhận xét: Đây là một bài toán giải hệ phương trình tuyến tính ba ẩn, được ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thiết lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho và sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hệ phương trình tuyến tính và các phương pháp giải hệ.

Lời khuyên: Đề cương này là một nguồn tài liệu quý giá, nhưng để đạt kết quả tốt nhất, các em cần chủ động ôn tập, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ của thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Hãy xem đây là cơ hội để rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức của bản thân. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được thành công trong kỳ thi học kỳ 1 sắp tới!