đề giữa học kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt minh hà – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Minh Hà, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc hiện đại, bám sát định hướng đổi mới của kỳ thi THPT Quốc gia, đồng thời đánh giá năng lực toàn diện của học sinh.

Đề thi được thiết kế với hình thức trắc nghiệm, bao gồm 3 phần chính:

1. 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng vận dụng cơ bản.
2. 04 câu trắc nghiệm đúng sai: Đánh giá sự hiểu biết chính xác và sâu sắc về các khái niệm, định lý Toán học.
3. 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Yêu cầu học sinh trình bày suy luận logic và giải thích rõ ràng để tìm ra đáp án, giúp đánh giá khả năng tư duy và lập luận Toán học.

Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi có đáp án chi tiết cho mã đề 001 và 002.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về mức độ khó và cấu trúc đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Một công ty sản xuất và bán ra 100 sản phẩm mỗi ngày với chi phí sản xuất là 1 triệu đồng/sản phẩm. Công ty phân phối số sản phẩm này đến hai cửa hàng bán lẻ. Do sự khác biệt về vị trí, nhu cầu, mặt bằng, … nên mỗi cửa hàng có chi phí vận hành và doanh thu khác nhau theo số lượng sản phẩm bán ra. Tại cửa hàng thứ nhất, chi phí vận hành cho mỗi sản phẩm là 14 nghìn đồng. Doanh thu từ việc bán x1 sản phẩm tại cửa hàng này (0 ≤ x1 ≤ 100, x1 thuộc N) được mô tả bởi hàm số R1(x1) = -6×1^2 + 2000×1 (nghìn đồng). Tại cửa hàng thứ hai, chi phí vận hành cho mỗi sản phẩm là 30 nghìn đồng. Doanh thu từ việc bán x2 sản phẩm tại cửa hàng này (0 ≤ x2 ≤ 100, x2 thuộc R) được mô tả bởi hàm số R2(x2) = -6×2^2 + 1800×2 (nghìn đồng). (Chi phí vận hành bao gồm các khoản chi phí dùng cho quảng cáo, vận tải, …). Lợi nhuận của công ty là tổng lợi nhuận từ việc bán sản phẩm từ hai cửa hàng. Hỏi công ty nên phân phối bao nhiêu sản phẩm đến cửa hàng thứ nhất trong một ngày để thu được lợi nhuận lớn nhất ? (Giả sử số sản phẩm ở cả hai cửa hàng đều được bán hết mỗi ngày).

Ví dụ 2: Sau khi làm sạch, người ta bơm nước vào một bể bơi. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng nước trong bể bơi sau t (phút) bơm được cho bởi công thức V(t) = 2/9.(32t3 – t4) với 0 ≤ t ≤ 20. Khi nước được bơm vào bể bơi, tốc độ bơm nước tại thời điểm t được xác định bởi công thức V'(t) với 0 ≤ t ≤ 20. Hỏi tốc độ bơm nước tăng trong bao nhiêu phút kể từ khi bắt đầu bơm nước vào bể bơi?

Ví dụ 3: Để giám sát việc thăm quan trong một căn phòng triển lãm, người ta lắp đặt 02 camera, một ở vị trí chính giữa trần nhà của căn phòng và một ở chính giữa một góc tường của căn phòng. Giả sử phòng triển lãm có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước 4m x 7m x 4m và ta đặt hệ trục tọa độ Oxyz vào căn phòng như hình vẽ. Biết rằng M và N là các vị trí đặt camera, trong đó M ở chính giữa mặt phẳng trần nhà, N thuộc Oz là điểm chính giữa của góc tường (ON = 2). Gọi (a;b;c) là tọa độ của vectơ MN, tính a + 2b + c.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Đặc biệt, đề thi chú trọng đến việc kiểm tra khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.

Lời khuyên: Các em học sinh nên dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới!