đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2023 – 2024 sở gd&đt phú thọ

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, nhằm hỗ trợ tối đa công tác ôn luyện và giảng dạy.

Bộ đề thi này là một tài liệu vô cùng quý giá, không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi mà còn rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt. Đồng thời, đây cũng là cơ sở để quý thầy cô đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán hình học: Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC = 2R. Điểm A di động trên nửa đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của điểm A lên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHD.
2. Bài toán số học: Một nhóm bạn đi câu cá. Bạn câu được ít nhất 1/7 tổng số cá mà cả nhóm câu được, và nhiều nhất 1/5 tổng số cá mà cả nhóm câu được. Biết rằng số cá câu được của mỗi bạn là khác nhau. Hỏi số người của nhóm đi câu cá là bao nhiêu?
3. Bài toán hình học nâng cao: Cho tam giác ABC nhọn (AB ≠ AC), có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi DEF tương ứng là chân các đường cao của tam giác ABC kẻ từ A, B, C. Tia AO cắt BC tại M, gọi P, Q tương ứng là hình chiếu của M trên các cạnh AC và AB.
   • a) Chứng minh tam giác HFE đồng dạng với tam giác MPQ.
   • b) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn = MC.
   • c) Khi điểm A di động trên (O), dây cung BC cố định sao cho tam giác ABC nhọn. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại hai điểm R, N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ARN cắt đường phân giác trong của BAC tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học, số học và đại số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học.
• Bài toán số học đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, suy luận logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao trình độ. Hãy tự tin vào khả năng của mình, chăm chỉ học tập và không ngừng tìm tòi, khám phá những kiến thức mới. Chúc các em đạt được kết quả tốt nhất!

Quý thầy cô giáo có thể tải đề thi và đáp án chi tiết tại: File WORD TẢI XUỐNG