đề học sinh giỏi toán 12 gdtx cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt hải dương

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 – Giáo dục Thường xuyên (GDTX) cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức. Kỳ thi đã được diễn ra vào ngày 25 tháng 10 năm 2023. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là một tài liệu vô cùng hữu ích, không chỉ dành cho các em học sinh đang tham gia đội tuyển học sinh giỏi, mà còn là nguồn tham khảo giá trị cho các em học sinh có niềm đam mê và mong muốn nâng cao kiến thức Toán học. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và tư duy logic sắc bén.

Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán về xác suất: "Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp có 3 viên bi vàng, 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi trắng. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 màu." Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp, xác suất và kỹ năng tính toán chính xác.
2. Bài toán về hình học tọa độ: "Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1;3). Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B(-1;4)." Đây là một bài toán cơ bản về đường tròn, yêu cầu học sinh nắm vững phương trình đường tròn và các công thức liên quan.
3. Bài toán về hình học không gian: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABC là tam giác vuông tại B; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AB = a, BC = a√3. a) Tính thể tích khối chóp giaitoan.edu.vn theo a. b) Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về khối chóp, thể tích khối chóp, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và kỹ năng giải quyết bài toán không gian.
4. Bài toán về tối ưu hóa: "Một người đàn ông muốn xây bể bơi cho trẻ em có thể tích 318m³ và thiết kế bể là hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính độ sâu của bể để diện tích gạch lát đáy và thành bể nhỏ nhất." Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật, thể tích và tối ưu hóa diện tích.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu.
• Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 GDTX.
• Đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kiến thức, kỹ năng và tư duy. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những gì đã học để giải quyết các bài toán một cách tốt nhất. Đừng ngại khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một bước tiến trên con đường chinh phục tri thức. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG