đề học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt nghệ an

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 150 phút.

Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh giỏi Toán. Các bài toán được xây dựng dựa trên chương trình Toán 12, bao gồm các chủ đề quan trọng như:

1. Dãy số và cấp số cộng: Bài toán về khán đài thể thao đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng để tính tổng số chỗ ngồi.
2. Xác suất: Bài toán về trò chơi "Chọn số ngẫu nhiên" kiểm tra khả năng tính xác suất của học sinh trong một tình huống thực tế.
3. Hình học không gian: Bài toán về lăng trụ đứng yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về hình học không gian, bao gồm tính thể tích khối đa diện, xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

• Bài 1: Khán đài A của một sân thi đấu thể thao có 30 hàng ghế, hàng ghế đầu tiên có 10 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi khán đài A của sân thi đấu đó có bao nhiêu chỗ ngồi?
• Bài 2: Để tạo hứng thú học tập cho học sinh trong tiết học của mình, thầy An đã viết chương trình trò chơi “Chọn số ngẫu nhiên” với luật chơi như sau: mỗi người chơi sẽ chỉ được phép chơi một lần bằng cách nhấp chuột vào nút “Bắt đầu”, chương trình sẽ chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, người chơi được xác định là người thắng cuộc và sẽ nhận một phần quà nếu số được chọn nhỏ hơn 2023. Bình là học sinh được mời tham gia trò chơi trong tiết học, tính xác suất để Bình được nhận quà.
• Bài 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = 2a, AC = a. Góc giữa đường thẳng A1C và mặt phẳng đáy bằng a với tan a. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng với B, C qua A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của A1D, A1E. a) Tính thể tích khối chóp A1BCMN theo a. b) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng CM và A1B.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng phân tích, suy luận logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy xem đây là cơ hội để rèn luyện và nâng cao trình độ của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự và tìm hiểu các phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!