đề khảo sát toán 12 lần 3 năm 2024 – 2025 trường thpt nguyễn gia thiều – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 3, năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 03 tháng 06 năm 2025.

Đề khảo sát này là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân, đặc biệt trong giai đoạn nước rút chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho dạng bài và mức độ khó của đề:

1. Câu 1: Hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh hai lớp chọn 12A và 12B của trường XYZ đã tham gia một kỳ thi thử môn Toán. Kết quả thi được tổng hợp trong bảng phân bố tần số ghép lớp dưới đây. Nhận định nào sau đây là chính xác khi so sánh điểm trung bình và độ phân tán điểm (đo bằng độ lệch chuẩn) của hai lớp?

   • A. Lớp 12A có điểm trung bình cao hơn lớp 12B, và độ phân tán điểm của hai lớp bằng nhau.
   • B. Lớp 12A có điểm trung bình cao hơn lớp 12B, và độ phân tán điểm của hai lớp khác nhau.
   • C. Điểm trung bình của hai lớp bằng nhau, và độ phân tán điểm cũng bằng nhau.
   • D. Điểm trung bình của hai lớp bằng nhau, nhưng độ phân tán điểm lại khác nhau.

   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về thống kê toán học, bao gồm cách tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn, cũng như khả năng phân tích và so sánh dữ liệu.

2. Câu 2: Công chức Viên chức (CCVC) xã Văn Minh được phân loại theo thâm niên công tác: Nhóm “kỳ cựu” (KC) gồm các CCVC có hơn 25 năm công tác, chiếm 60% tổng số CCVC. Nhóm “năng động” (ND) gồm các CCVC có từ 25 năm công tác trở xuống, chiếm 40% tổng số CCVC. Nhằm đánh giá và sắp xếp lại đội ngũ, Tỉnh tiến hành sàng lọc CCVC ở xã Văn Minh qua 2 vòng. Kết quả sàng lọc 2 vòng như sau: Vòng 1 (năng lực thích ứng & đổi mới): Đối với CCVC nhóm KC, tỷ lệ vượt qua vòng 1 là 30%. Đối với CCVC nhóm ND, tỷ lệ vượt qua vòng 1 là 75%. Vòng 2 (kiểm tra chuyên môn & nghiệp vụ): Chỉ những CCVC đã vượt qua vòng 1 mới được tham gia vòng 2. Trong số những CCVC đã vượt qua vòng 1 (bất kể thuộc nhóm nào ban đầu), tỷ lệ tiếp tục vượt qua vòng 2 là 75%. Một CCVC được xem là đạt chuẩn nếu vượt qua cả hai vòng. Chọn ngẫu nhiên một CCVC của xã Văn Minh, xác suất để người đó đạt chuẩn là bao nhiêu?

   Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất có điều kiện, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức và quy tắc xác suất để giải quyết.

3. Câu 3: Một công ty hải sản muốn thiết kế logo hình con cá trên một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 22dm và chiều rộng BC = 13dm. Trong hình chữ nhật, logo hình con cá (phần tô màu) được xác định như sau: Điểm O là miệng cá, nằm trên cạnh AD và OA = 5dm. Đường thẳng OH chạy dọc theo thân cá, song song với AB và có độ dài OH = 20dm. Thân cá được giới hạn bởi hai parabol: parabol phía trên có đỉnh là E nằm trên cạnh AB sao cho AE = 10dm, parabol phía dưới có đỉnh là F nằm trên cạnh CD sao cho DF = 10dm; phần đuôi cá từ H đến cạnh BC được giới hạn bởi sự kéo dài của hai parabol vừa nêu. Cả hai parabol đều đi qua điểm O và điểm H. Công ty muốn thi công phần logo hình con cá bằng một loại vật liệu đặc biệt với chi phí 6 triệu đồng mỗi mét vuông. Hỏi tổng chi phí để làm logo con cá này là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng)?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học giải tích (phương trình parabol) và tính diện tích, đồng thời đòi hỏi kỹ năng tính toán chính xác và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế.

Lời khuyên: Đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán và có sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Hãy dành thời gian ôn tập lại các kiến thức trọng tâm, làm thêm nhiều bài tập tương tự và tìm kiếm sự hỗ trợ từ thầy cô giáo khi gặp khó khăn.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!