đề kiểm tra chất lượng hk1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam

Thông tin về kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 9 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2020 – 2021

Vào ngày 11 tháng 11 năm 2020, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đây là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá năng lực và sự chuẩn bị của học sinh sau một thời gian học tập và rèn luyện kiến thức.

Đề kiểm tra có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề một cách độc lập và sáng tạo. Thời gian làm bài là 90 phút, đủ để học sinh suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác.

Nội dung trích dẫn đề kiểm tra:

1. Bài toán ứng dụng thực tế: Một chiếc thang dài 7m dựa vào bức tường thẳng đứng, tạo với mặt đất một góc 50°. Nếu đẩy chân của chiếc thang đó gần về phía tường đến khi thang tạo với mặt đất góc 65°, hỏi đầu thang ở trên tường đã dịch chuyển lên một đoạn là bao nhiêu? (kết quả các phép tính lấy hai chữ số sau dấu phẩy).
2. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC có BAC /> 90°, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với các cạnh AB, BC và CA lần lượt tại P, Q và R. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CA, AB. Các đường thẳng MN, PQ cắt nhau ở D.
   • a) Cho biết độ dài các cạnh AB, BC và CA của tam giác tương ứng bằng 4 cm, 7 cm và 5 cm, tính độ dài của đoạn AP theo cm.
   • b) Chứng minh các tam giác NDP và MCD là các tam giác cân.
   • c) Chứng minh rằng các điểm D, I, C thẳng hàng.
   • d) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ Q đến PR. Chứng minh PHB = CHR.
3. Bài toán đại số: Cho a, b là các số thực trái dấu thỏa mãn a^2 />= ab + 2b^2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (a^2 + 2b^2)/ab.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý Toán học, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả ứng dụng thực tế, hình học và đại số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Bài toán về chiếc thang là một ví dụ điển hình về ứng dụng của lượng giác vào thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa Toán học và cuộc sống. Các bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin. Bài toán đại số kiểm tra khả năng biến đổi và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ năng đại số cơ bản.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Kỳ kiểm tra vừa qua có thể là một thử thách, nhưng cũng là cơ hội để các em đánh giá lại kiến thức và kỹ năng của mình. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đó là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong học tập. Hãy luôn tự tin vào khả năng của bản thân, chăm chỉ ôn luyện và tìm tòi những kiến thức mới. Chúc các em luôn đạt được những thành công tốt đẹp trên con đường học vấn!