đề kscl đội tuyển hsg toán 11 năm 2018 – 2019 trường yên lạc 2 – vĩnh phúc

Đề Kiểm tra Sát hạch Đội tuyển Học sinh Giỏi Toán 11 năm học 2018 – 2019, trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc là một bước đánh giá quan trọng, được thiết kế để giúp nhà trường và các thầy cô giáo nắm bắt chính xác năng lực thực tế của học sinh trong đội tuyển, sau một quá trình ôn luyện và bồi dưỡng chuyên sâu. Đây không chỉ là một bài kiểm tra đơn thuần, mà còn là một bước chuẩn bị then chốt, trang bị cho các em những kiến thức và kỹ năng vững chắc trước khi đối mặt với kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh Vĩnh Phúc đầy thử thách.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 08 bài toán, bao phủ một cách toàn diện các chủ đề Toán học trọng yếu của chương trình lớp 11 mà các em đã được học và ôn tập. Thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi các em phải phân bổ thời gian hợp lý, vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Để hình dung rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng ta cùng xem qua một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về tổ hợp: "Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Từ 8 chữ số trên lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hoán vị, tổ hợp và kỹ năng giải quyết các bài toán đếm có điều kiện.
2. Bài toán về hình học không gian: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình thang có AD = 2a, AB = BC = CD = a, góc BAD = 60 độ, SA vuông góc với đáy và SA = a√3. M và I là hai điểm thỏa mãn 3MI + MS = 0, 4IS + 3ID = 0. Mặt phẳng (AMI) cắt SC tại N. a) Chứng minh đường thẳng SD vuông góc với mặt phẳng (AMI). b) Chứng minh góc ANI = 90 độ, góc AMI = 90 độ. c) Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMI) và hình chóp giaitoan.edu.vn." Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian, vận dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian và tính toán diện tích hình học.
3. Bài toán về lượng giác và cấp số nhân: "Cho tam giác ABC có BC = a, AB = c, AC = b. Biết góc BAC = 90 độ và a, b√2/3, c theo thứ tự tạo thành cấp số nhân. Tính số đo góc B, C." Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về tam giác vuông, định lý sin, định lý cosin và tính chất của cấp số nhân để giải quyết.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh giỏi, có tính phân loại cao và đánh giá được một cách khách quan năng lực của học sinh. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh sắp tới. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình, phát huy những gì đã được học và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em đạt kết quả cao nhất!