đề kscl toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thọ xuân – thanh hoá

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán, được sử dụng trong kỳ tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2022.

Bộ đề này không chỉ cung cấp đề thi gốc mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình giảng dạy.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, I là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, d cắt nửa đường tròn (O) tại K. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BK, tia BM cắt đường thẳng d tại điểm C, đoạn thẳng AM cắt đường thẳng d tại điểm N, AC cắt nửa đường tròn (O) tại D.

   • a) Chứng minh tứ giác BMNI là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh ba điểm B, N, D thẳng hàng và tính giaitoan.edu.vn + giaitoan.edu.vn theo R.
   • c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANC. Chứng minh O’ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ KB.
2. Bài toán 2: Đại số

   Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = (m + 1)x – m + 3 (m là tham số)

   • a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm A và B phân biệt với mọi giá trị của m.
   • b) Gọi tọa độ điểm A và điểm B là A (x₁; y₁) và B(x₂; y₂). Tìm m để 2y₁ + 2y₂ = (m + 1)x₂ + 2 + 8.
3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

   Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: x² + y² + z² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

   P = x²y² + y²z² + z²x² + y²z + z²x + x²y

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán và có khả năng tư duy logic. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh có sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của đường tròn và các mối quan hệ giữa các điểm trên đường tròn. Bài toán bất đẳng thức đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật đánh giá và tìm min/max một cách hiệu quả.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đây là một đề thi tốt để các em rèn luyện và củng cố kiến thức. Hãy dành thời gian làm bài một cách nghiêm túc, tự kiểm tra và đối chiếu với đáp án để rút ra kinh nghiệm. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Quan trọng nhất là các em phải luôn giữ vững tinh thần học tập tích cực và không ngừng cố gắng. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!