Giải Toán Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Quốc Gia Thpt 2019 Môn Toán (ngày Thi Thứ Nhất)

Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn học toán mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2019, ngày thi thứ nhất (VMO ngày 1). Kỳ thi này được tổ chức vào Chủ Nhật, ngày 13 tháng 01 năm 2019, với cấu trúc đề thi gồm 01 trang, 04 bài toán tự luận và thời gian làm bài là 180 phút.

Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic sắc bén. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học và giải tích mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế, sáng tạo.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

Bài toán 1: Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn nội tiếp I. Trên các tia AB, AC, BC, BA, CA, CB lần lượt lấy các điểm A₁, A₂, B₁, B₂, C₁, C₂ sao cho AA₁ = AA₂ = BC, BB₁ = BB₂ = CA, CC₁ = CC₂ = AB. Các cặp đường thẳng (B₁B₂, C₁C₂), (C₁C₂, A₁A₂), (A₁A₂, B₁B₂) lần lượt có các giao điểm là A’, B’, C’.
- a) Chứng minh rằng diện tích tam giác A’B’C’ không vượt quá diện tích tam giác ABC.
- b) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’. Các đường thẳng AJ, BJ, CJ lần lượt cắt các đường thẳng BC, CA, AB tại R, S, T tương ứng. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác AST, BTR, CRS cùng đi qua một điểm K. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC không cân thì IHJK là hình bình hành.
Bài toán 2: Cho hàm số liên tục f: R → (0;+∞) thỏa mãn lim_x→-∞ f(x) = lim_x→+∞ f(x) = 0. Chứng minh rằng f(x) đạt giá trị lớn nhất trên R. Chứng minh rằng tồn tại hai dãy (x_n), (y_n) với x_n < y_n (n = 1, 2, …) sao cho chúng hội tụ tới một giới hạn và thỏa mãn f(x_n) = f(y_n) với mọi n.

Đánh giá và nhận xét:

Bài toán 1 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về biến hình, đường thẳng, đường tròn và các tính chất liên quan đến tam giác.
Bài toán 2 là một bài toán giải tích, yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về giới hạn, tính liên tục và khả năng tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những gì đã học để giải quyết từng bài toán một cách hiệu quả nhất. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy coi đó là động lực để các em cố gắng hơn nữa. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.

File đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia thpt 2019 môn toán (ngày thi thứ nhất) PDF Chi Tiết

Giải Toán đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia thpt 2019 môn toán (ngày thi thứ nhất) với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia thpt 2019 môn toán (ngày thi thứ nhất), giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia thpt 2019 môn toán (ngày thi thứ nhất)

đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia thpt 2019 môn toán (ngày thi thứ nhất) là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia thpt 2019 môn toán (ngày thi thứ nhất)

Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

Bảng công thức toán học liên quan đến đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia thpt 2019 môn toán (ngày thi thứ nhất).
Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia thpt 2019 môn toán (ngày thi thứ nhất) là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia thpt 2019 môn toán (ngày thi thứ nhất).