đề thi hsg toán 12 năm 2018 – 2019 cụm trường thpt huyện yên dũng – bắc giang

Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019, Cụm trường THPT huyện Yên Dũng, Bắc Giang (Mã đề 121)

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019 của cụm trường THPT huyện Yên Dũng, Bắc Giang, mã đề 121 là một đề thi được xây dựng công phu, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận. Cấu trúc đề thi bao gồm hai phần chính: phần trắc nghiệm với 40 câu, chiếm 40% tổng điểm và phần tự luận với 03 câu, chiếm 60% tổng điểm. Thời gian làm bài là 120 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và kỹ năng làm bài thi hiệu quả.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề về Tổ hợp – Xác suất, Dãy số và các ứng dụng của chúng.
• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi tự luận có tính chất khai thác, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng trình bày bài toán rõ ràng, mạch lạc.
• Tính phân loại: Đề thi có khả năng phân loại học sinh tốt, từ những học sinh có kiến thức cơ bản vững chắc đến những học sinh có khả năng tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề xuất sắc.

Phân tích cụ thể các câu hỏi:

1. Câu 1 (Tổ hợp – Xác suất): Bài toán về chọn học sinh đi tham quan yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổ hợp chập 6 của 18 phần tử, kết hợp với việc tính xác suất của biến cố đối (không có học sinh nam hoặc không có học sinh nữ). Đây là một bài toán điển hình, kiểm tra khả năng hiểu và áp dụng công thức tổ hợp, xác suất.
2. Câu 2 (Dãy số): Bài toán tìm công thức tổng quát của dãy số (un) đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp quy nạp toán học hoặc phương pháp giải phương trình sai phân. Việc nhận ra dạng của công thức tổng quát (a2^n + bn + c) là một yếu tố quan trọng để giải quyết bài toán này.
3. Câu 3 (Tổ hợp – Xác suất): Bài toán về các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X yêu cầu học sinh phải tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố cần tính xác suất. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận trong việc liệt kê các trường hợp có thể xảy ra và áp dụng đúng công thức tính xác suất.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi học sinh giỏi, các em cần:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và phương pháp giải toán cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Phân tích và rút kinh nghiệm: Sau mỗi lần làm bài, các em nên phân tích kỹ các lỗi sai và rút ra bài học kinh nghiệm để tránh lặp lại trong tương lai.
• Giữ vững tinh thần: Luôn tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng, nỗ lực.

Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!