đề thi chọn hsg thành phố toán 12 năm học 2017 – 2018 sở gd và đt hải phòng (không chuyên)

Phân tích Đề thi Chọn Học sinh Giỏi Toán 12 Thành phố Hải Phòng (Bảng Không Chuyên) Năm học 2017-2018

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng năm học 2017-2018 (bảng không chuyên) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 7 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Thời gian làm bài 180 phút đòi hỏi học sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và tốc độ giải quyết bài toán hiệu quả.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học không gian

   Bài toán về hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy là tam giác vuông tại C. Yêu cầu tính thể tích khối lăng trụ và diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN). Bài toán này kiểm tra kiến thức về:

   • Tính thể tích khối lăng trụ.
   • Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
   • Tính diện tích hình đa giác thông qua việc sử dụng các kiến thức về vectơ và quan hệ song song, đồng phẳng.

   Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính toán.

2. Bài toán 2: Tổ hợp – Xác suất

   Bài toán liên quan đến việc phân chia 18 cuốn sách (Toán, Vật lý, Hóa học) cho 9 học sinh, mỗi học sinh nhận 2 cuốn sách khác thể loại. Yêu cầu tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau. Bài toán này đánh giá khả năng:

   • Áp dụng các công thức tổ hợp để tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố.
   • Phân tích bài toán một cách logic để xác định các trường hợp có thể xảy ra.
   • Tính xác suất một cách chính xác.

   Đây là một bài toán xác suất khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy tổ hợp tốt và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

3. Bài toán 3: Hình học phẳng – Giải tích tọa độ

   Bài toán về hình vuông ABCD, với M, N là trung điểm của AB, BC. Điểm E là giao điểm của CM và DN, H là trung điểm của DE, và đường thẳng AH cắt CD tại P. Yêu cầu tìm tọa độ điểm A. Bài toán này kiểm tra kiến thức về:

   • Phương trình đường thẳng.
   • Quan hệ vuông góc, song song trong hình học phẳng.
   • Sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán hình học.

   Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về Hình học phẳng và Giải tích tọa độ, đòi hỏi học sinh phải có khả năng chuyển đổi giữa các biểu diễn hình học và đại số.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi cũng khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Lời khuyên và động viên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản trong chương trình học.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.
• Phân bổ thời gian hợp lý trong quá trình làm bài.
• Giữ vững tâm lý tự tin và bình tĩnh.

Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một thử thách để rèn luyện và nâng cao khả năng của bản thân. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công trong tương lai!