đề thi chọn hsg tỉnh toán 12 năm 2018 – 2019 sở gd&đt quảng bình

Thông tin về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Quảng Bình năm học 2018 – 2019

Ngày 14 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12 khối THPT năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này là một sân chơi trí tuệ quan trọng, đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

Đặc điểm của đề thi

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán, được trình bày trên một trang giấy thi, với thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một khoảng thời gian vừa đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác.

Nội dung đề thi (Trích dẫn)

1. Bài toán 1: Tổ hợp và Xác suất

Cho sáu thẻ, mỗi thẻ ghi một trong các số của tập E = {1; 2; 3; 4; 6; 8} (các thẻ khác nhau ghi các số khác nhau). Rút ngẫu nhiên ba thẻ, tính xác suất để rút được ba thẻ ghi ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù.

2. Bài toán 2: Hình học không gian

Cho khối tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho SM/MA = 1/2, SN/NB = 2. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và song song với đường thẳng SC.

• a. Trong trường hợp SABC là tứ diện đều cạnh a, xác định và tính theo a diện tích thiết diện của khối tứ diện SABC với mặt phẳng (P).
• b. Trong trường hợp bất kì, mặt phẳng (P) chia tứ diện SABC thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
3. Bài toán 3: Giải tích

Cho hàm số y = 1/x có đồ thị là đường cong (C) và điểm I(-5/6; 5/4). Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của MN.

Đánh giá chung về đề thi

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Quảng Bình năm học 2018 – 2019 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng như tổ hợp – xác suất, hình học không gian và giải tích. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên và động viên

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi học sinh giỏi là một cơ hội tuyệt vời để các em thử thách bản thân và khẳng định năng lực của mình. Đừng nản lòng nếu kết quả chưa được như mong muốn. Hãy xem đây là một bài học kinh nghiệm quý báu để các em rút ra những điểm cần cải thiện và tiếp tục cố gắng hơn nữa. Hãy luôn giữ vững niềm đam mê với môn Toán, không ngừng học hỏi và rèn luyện để đạt được những thành công lớn hơn trong tương lai. Các thầy cô luôn tin tưởng và ủng hộ các em trên con đường chinh phục tri thức!