đề thi chọn hsg toán 11 cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 sở gd và đt thanh hóa

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh Thanh Hóa năm học 2017 – 2018: Phân tích và Đánh giá

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 do Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa tổ chức vào ngày 09 tháng 3 năm 2018 là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, bao gồm 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 180 phút (không tính thời gian phát đề). Tổng điểm của đề thi là 20 điểm. Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết đi kèm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực.

Nội dung và Đánh giá các bài toán:

1. Bài toán 1 (Hình học không gian): Bài toán về hình chóp tứ giác giaitoan.edu.vn với đáy là hình bình hành, yêu cầu xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) song song với hai đường thẳng SB và AC, và tìm vị trí của điểm M để thiết diện có diện tích lớn nhất. Đây là một bài toán điển hình về việc vận dụng kiến thức về mặt phẳng song song, thiết diện trong không gian, và kỹ năng tối ưu hóa diện tích. Ưu điểm của bài toán là tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích vấn đề.
2. Bài toán 2 (Xác suất thống kê): Bài toán về việc xếp ngẫu nhiên 10 học sinh từ ba lớp khác nhau thành một hàng ngang, và tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hoán vị, tổ hợp, và kỹ năng tính xác suất trong các bài toán đếm. Đây là một bài toán khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.
3. Bài toán 3 (Hình học phẳng): Bài toán về tam giác ABC vuông cân tại A, với các điểm M, N thuộc AB, AC sao cho AM = AN. Mặt phẳng tọa độ Oxy được sử dụng để xác định tọa độ các đỉnh của tam giác, dựa trên các thông tin về đường thẳng d1, d2 và đỉnh A thuộc đường thẳng Δ. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng, tọa độ, và phương trình đường thẳng. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên kết các kiến thức khác nhau và kỹ năng giải quyết bài toán phức tạp.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng của chương trình Toán 11. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề và giải quyết bài toán của học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao năng lực Toán học của mình. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ lưỡng các bài giải chi tiết, hiểu rõ các bước giải và các kiến thức liên quan. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng hết mình. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

Lưu ý: Việc làm quen với các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước là một phương pháp học tập hiệu quả, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài và mức độ khó. Hãy tận dụng tối đa nguồn tài liệu này để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.