đề thi chọn hsg toán 11 năm học 2019 – 2020 cụm tân yên – bắc giang

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán năm học 2019 – 2020, cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Đề thi có cấu trúc gồm hai phần chính:

1. Phần trắc nghiệm: 40 câu, chiếm 14 điểm.
2. Phần tự luận: 03 câu, chiếm 06 điểm.

Thời gian làm bài cho phép là 120 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• Câu 1 (Xác suất): Trong tỉnh A, tỉ lệ học sinh giỏi môn Văn là 9%, học sinh giỏi môn Toán là 12% và học sinh giỏi cả hai môn là 7%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi Văn hoặc học giỏi Toán.
• Câu 2 (Hình học không gian): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là?
  • A. Tam giác MNE.
  • B. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
  • C. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
  • D. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.
• Câu 3 (Dãy số): Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty?
• Câu 4 (Hoán vị - Tổ hợp): Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị?
• Câu 5 (Xác suất): Cho hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều chủ đề khác nhau như xác suất, hình học không gian, dãy số, tổ hợp và hoán vị. Việc giải quyết thành công bộ đề này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những thử thách. Hãy xem đây là cơ hội để rèn luyện bản thân và nâng cao trình độ. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, tìm hiểu sâu các kiến thức liên quan và luyện tập thường xuyên. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!