đề thi chọn hsg toán 9 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình phước

Thông báo về Kỳ thi Chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Bình Phước năm học 2019 – 2020

Sáng thứ Bảy, ngày 23 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS cấp tỉnh năm học 2019 – 2020. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh nhà.

Kỳ thi năm nay có cấu trúc đề thi dạng tự luận với 05 bài toán, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic cao. Thời gian làm bài là 150 phút, tạo điều kiện để các em thể hiện đầy đủ khả năng của mình.

Dưới đây là trích dẫn nội dung một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học đường tròn

Cho đường tròn tâm O và dây cung AB không đi qua tâm. Điểm M di chuyển trên cung lớn AB. Từ M kẻ MH vuông góc với AB (H ∈ AB). Từ H lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với MA, MB tại E và F. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D và cắt (O) tại N. Chứng minh rằng:

• a) Các điểm M, E, H, F cùng thuộc một đường tròn.
• b) MN là đường kính của (O).
• c) Tìm vị trí của M trên cung lớn AB để giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đường tròn khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất liên quan đến đường tròn. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

2. Bài toán 2: Hình học tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 6(cm), đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tam giác ABC có điều kiện gì thì hình chữ nhật ADHE có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất ấy.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng và diện tích hình chữ nhật. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập được mối liên hệ giữa các yếu tố của tam giác ABC và diện tích hình chữ nhật ADHE, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra điều kiện và giá trị lớn nhất.

3. Bài toán 3: Hàm số bậc hai

Cho (P) là đồ thị của hàm số y = 2x². a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho qua M có thể kẻ được hai đường thẳng vuông góc và cùng tiếp xúc với (P).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, đồ thị hàm số và tính chất tiếp xúc của đường thẳng với parabol. Học sinh cần nắm vững phương trình đường thẳng, điều kiện tiếp xúc và khả năng tư duy hình học để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Lời động viên:

Kỳ thi chọn học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ bổ ích, đồng thời là cơ hội để các em học sinh rèn luyện kiến thức, kỹ năng và bản lĩnh. Dù kết quả có như thế nào, hãy tự hào về những nỗ lực mà các em đã bỏ ra. Hãy xem đây là động lực để các em tiếp tục đam mê, khám phá thế giới Toán học đầy thú vị và không ngừng hoàn thiện bản thân. Chúc các em luôn đạt được những thành công trong học tập và cuộc sống!