đề thi hk1 lớp 11 trường thpt thị xã quảng trị 2014 – 2015

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán lớp 11 - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Năm học 2014-2015)

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh lớp 11 trong nửa học kỳ đầu tiên. Đề thi bao gồm 5 bài toán, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán học lớp 11, cụ thể là:

1. Xác suất: Kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất trong các tình huống đơn giản, cụ thể là việc gieo xúc xắc.
2. Hình học không gian: Đánh giá khả năng tư duy không gian, xác định các yếu tố hình học trong không gian, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và xác định thiết diện của hình chóp.
3. Hoán vị - Tổ hợp: Kiểm tra khả năng áp dụng các kỹ thuật đếm cơ bản để giải quyết các bài toán về số tự nhiên có tính chất đặc biệt.

Chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán về xác suất:

  "Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất sao cho:

  1. Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.
  2. Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 7.

  Đây là một bài toán cơ bản về xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ không gian mẫu và các biến cố liên quan. Việc tính toán xác suất của từng biến cố đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.

• Bài toán về hình học không gian:

  "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn, đáy là hình hành ABCD có tâm O. Gọi M là trung điểm của SC.

  1. Xác định giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD), mp(SAB) và mp(SCD).
  2. Gọi N là trung điểm của OB, hãy xác định giao điểm I của mp(AMN) với SD. Xác định thiết diện khi cắt hình chóp giaitoan.edu.vn bởi mặt phẳng (AMN).

  Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng, cũng như kỹ năng xác định giao điểm và thiết diện trong không gian. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi Toán THPT.

• Bài toán về hoán vị - tổ hợp:

  "Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau từng đôi một và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị."

  Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và kết hợp các kỹ thuật hoán vị, tổ hợp một cách linh hoạt. Điều kiện ràng buộc về tổng của các chữ số tạo thêm độ khó cho bài toán.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả. Các bài toán được chọn lựa có tính tiêu biểu, phản ánh đúng trọng tâm kiến thức của chương trình. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng tư duy logic. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và cố gắng hết sức. Chúc các em học tập tốt!