đề thi hk1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt thanh trì – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Trì, Hà Nội

Đề thi này là một đề tự luận điển hình dành cho học sinh lớp 9, với cấu trúc gồm 6 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên. Thời gian làm bài 90 phút là đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao gồm các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9 học kỳ 1, bao gồm: hàm số bậc nhất, ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế, và kiến thức về đường tròn.
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng về độ khó. Các câu hỏi đầu tiên của mỗi bài thường mang tính chất cơ bản, kiểm tra kiến thức nền tảng. Các câu hỏi sau đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức, kỹ năng và tư duy logic để giải quyết vấn đề.
• Tính thực tế: Bài toán về đài quan sát và hai điểm bên bờ sông là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh thấy được tính hữu ích của môn học.
• Yêu cầu trình bày: Vì là đề tự luận, đề thi yêu cầu học sinh phải trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và có đầy đủ các bước. Điều này giúp giáo viên đánh giá được quá trình suy nghĩ và lập luận của học sinh.

Chi tiết các bài toán:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất:
   • a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 4: Kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hiểu rõ về hệ số góc và tung độ gốc.
   • b) Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại x = 2: Đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để hàm số cắt trục hoành và giải phương trình bậc nhất.
   • c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng 3: Kiểm tra kiến thức về công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2. Bài toán về ứng dụng của tam giác vuông:
   • a) Tính CD: Sử dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính độ dài đoạn thẳng.
   • b) Tính BC: Kết hợp kiến thức về tam giác vuông và các góc để tính độ dài đoạn thẳng.
3. Bài toán về đường tròn:
   • a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn: Sử dụng dấu hiệu nhận biết đường tròn.
   • b) Chứng minh các đẳng thức: Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tiếp tuyến.
   • c) Chứng minh MH vuông góc với BD: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và biết cách kết hợp các kiến thức đã học.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách tốt để các em học sinh lớp 9 rèn luyện và củng cố kiến thức. Để đạt kết quả tốt, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về các chủ đề đã học.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó.
• Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
• Giữ bình tĩnh và tự tin khi làm bài thi.

Các em hãy cố gắng hết mình, đừng nản lòng trước những khó khăn. Thành công sẽ đến với những ai biết nỗ lực và kiên trì!