đề thi học kỳ 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

Thông báo về kỳ thi kiểm tra chất lượng Toán lớp 9 học kỳ I năm học 2020 – 2021

Ngày 30 tháng 12 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9, đánh giá năng lực học sinh sau giai đoạn học tập của học kỳ I năm học 2020 – 2021. Đây là một bước quan trọng để các em học sinh tự đánh giá kiến thức, kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi tiếp theo.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức toàn diện về đại số, hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo điều kiện để học sinh suy nghĩ và trình bày đáp án một cách đầy đủ, chính xác.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + 3m – 1 có đồ thị (d) (m là tham số; m ≠ -3).

• a/ Vẽ (d) khi m = 0.
• b/ Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
• c/ Xác định m để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 4.
2. Bài toán 2: Ứng dụng của lượng giác

Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 62° và bóng của tháp trên mặt đất là 172 m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất).

3. Bài toán 3: Hình học đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N.

• a/ Chứng minh bốn điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn.
• b/ Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N. Chứng minh giaitoan.edu.vn = R².
• c/ Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB.
• d/ Cho AB = 6cm. Xác định vị trí của hai điểm M và N để hình thang AMNB có chu vi bằng 18cm.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình học kỳ I lớp 9. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Bài toán về hàm số bậc nhất giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị, tìm tham số và giải phương trình. Bài toán về ứng dụng lượng giác đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các tỉ số lượng giác và cách áp dụng vào thực tế. Bài toán về hình học đường tròn là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất của đường tròn và các yếu tố liên quan.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Kết quả của kỳ thi này là một phần phản ánh quá trình học tập và nỗ lực của các em. Dù kết quả như thế nào, hãy xem đây là cơ hội để các em rút kinh nghiệm, bổ sung kiến thức và hoàn thiện kỹ năng. Hãy tiếp tục phát huy tinh thần học tập tích cực, chủ động tìm tòi, khám phá và đừng ngại đặt câu hỏi với thầy cô giáo. Chúc các em luôn đạt được những thành công tốt đẹp trên con đường học vấn!