đề thi hk2 toán 12 năm 2018 – 2019 trường thpt nguyễn công trứ – tp hcm

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Nguyễn Công Trứ, Thành phố Hồ Chí Minh (Mã đề 121)

Đề thi này là một bài kiểm tra toàn diện, được thiết kế để đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 12, học kỳ 2. Đề thi kết hợp hài hòa giữa hai hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tỷ lệ điểm số được phân bổ hợp lý: 70% cho phần trắc nghiệm (35 câu) và 30% cho phần tự luận (4 câu). Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hiệu quả để hoàn thành tốt bài thi.

Đánh giá chung về đề thi:

• Ưu điểm: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng của học kỳ 2, bao gồm số phức, ứng dụng đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán thực tế (chuyển động), và hình học không gian (đường thẳng và mặt phẳng). Các câu hỏi được xây dựng có tính phân loại cao, từ những câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến những câu hỏi đòi hỏi tư duy phân tích và vận dụng kiến thức tổng hợp.
• Nhận xét: Phần trắc nghiệm chiếm tỷ lệ cao, tập trung vào việc kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các công thức, định lý. Phần tự luận yêu cầu học sinh trình bày bài giải một cách logic, rõ ràng, và chính xác. Các bài toán tự luận có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống.

Ví dụ về các dạng bài tập trong đề thi:

1. Bài toán về số phức: "Phương trình az² + bz + c = 0 (với a, b, c thuộc R và a ≠ 0) có một nghiệm là z = 2018 + 2019i thì nghiệm còn lại của phương trình là?" – Dạng bài này kiểm tra kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực và tính chất của số phức liên hợp.
2. Bài toán về ứng dụng đạo hàm: "Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v₁(t) = 6 – 3t (m/s), người còn lại di chuyển với vận tốc v₂(t) = 12 – 4t (m/s). Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn." – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng đạo hàm để tìm thời điểm dừng lại của mỗi xe, sau đó tính quãng đường mỗi xe đi được và từ đó tính khoảng cách giữa hai xe.
3. Bài toán về hình học không gian: "Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;1), M(-1;-1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0. Đường thẳng d đi qua M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d lớn nhất. Hỏi phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng d?" – Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cũng như khả năng tìm điểm cực trị của một hàm số.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thách thức, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện những gì đã học. Hãy ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn tự tin vào khả năng của mình. Thành công sẽ đến với những ai biết cố gắng và nỗ lực! Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!