đề thi hk2 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt ninh giang – hải dương

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Ninh Giang, Hải Dương

Đề thi này là một bài kiểm tra Toán 9 được thiết kế dưới dạng tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi bao gồm 5 bài toán, đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Đại số và Hình học lớp 9. Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1: Xét hàm số và đường thẳng

Cho hai hàm số y = x² (P) và y = – 2x – m + 3 (d).

• a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A nằm trên (P) có hoành độ bằng 2. (Đây là bài toán cơ bản về việc tìm giao điểm của đường thẳng và parabol, kiểm tra khả năng thay thế và giải phương trình bậc nhất.)
• b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x₁;y₁) và (x₂;y₂) sao cho y₁ + y₂ – x₁²x₂² + 4 = 0. (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về điều kiện cắt nhau của đường thẳng và parabol, kết hợp với các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức và tìm ra giá trị của m. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng tính toán tốt.)
2. Bài toán 2: Bài toán về chuyển động

Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông dài 120km và ngược dòng trên khúc sông dài 90km hết tất cả 6 giờ. Tìm vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 5km/h. (Bài toán này thuộc dạng bài toán chuyển động, đòi hỏi học sinh phải thiết lập phương trình dựa trên công thức vận tốc = quãng đường / thời gian, đồng thời chú ý đến vận tốc xuôi dòng và ngược dòng.)

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn và tiếp tuyến

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn tâm O, hai tiếp tuyến cắt nhau tại D.

• a) Chứng minh tứ giác DBOC nội tiếp. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất của tiếp tuyến và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.)
• b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC). EF cắt AC tại H. Chứng minh OH vuông góc với DF. (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất về đường thẳng song song, góc nội tiếp và góc tạo bởi đường thẳng và đường tròn.)
• c) EF cắt BC tại I. Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn. (Bài toán này là một bài toán chứng minh hệ thức lượng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng.)

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các bài toán được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Bài toán về hàm số và đường thẳng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy ôn tập kỹ các kiến thức đã học, làm nhiều bài tập khác nhau để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy tự tin vào bản thân và cố gắng hết mình, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt!

Chúc các em học tập tốt!