đề thi hkii toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt hàm nghi – hà tĩnh

Phân tích Đề thi Học kỳ II Toán 12 năm học 2017 – 2018, Trường THPT Hàm Nghi – Hà Tĩnh (Mã đề 001)

Đề thi này là một bài kiểm tra toàn diện, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh trong chương trình Toán 12. Đề thi kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan (45 câu) và tự luận (1 câu), với thời gian làm bài 90 phút. Cấu trúc này giúp giáo viên có thể đánh giá một cách đa dạng năng lực của học sinh, từ khả năng ghi nhớ kiến thức cơ bản đến khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ đầy đủ các chủ đề chính trong chương trình Toán 12, bao gồm:
• Giải tích: Bài toán về dãy số, giới hạn, đạo hàm, tích phân được thể hiện một cách gián tiếp thông qua bài toán thực tế về bông hoa nở và rụng.
• Hình học không gian: Bài toán về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian và tính thể tích khối chóp.
• Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng tính toán nhanh. Câu tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức tổng hợp để giải quyết vấn đề.
• Tính sáng tạo: Bài toán mở đầu về cành mai là một điểm nhấn thú vị, thể hiện sự sáng tạo trong cách ra đề. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng đọc hiểu và chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.

Chi tiết về các câu hỏi:

1. Bài toán về cành mai: Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về dãy số và phần trăm. Học sinh cần xây dựng được công thức truy hồi để tính số lượng bông hoa trên cành mai sau mỗi ngày. Lưu ý rằng bài toán yêu cầu làm tròn kết quả ở hàng đơn vị, điều này đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong quá trình tính toán.
2. Bài toán về hình học không gian:
   • a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (α): Đây là một bài toán cơ bản về khoảng cách trong không gian. Học sinh cần nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
   • b) Viết phương trình đường thẳng d: Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như phương pháp tìm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng. Việc tìm đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến d là ngắn nhất đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian một cách linh hoạt.
3. Bài toán về khối chóp: Đây là một bài toán điển hình về tính thể tích khối chóp. Học sinh cần xác định được chiều cao của khối chóp và diện tích đáy để tính thể tích. Việc đáy ABCD là hình thoi với góc ABC = 60 độ và tam giác SAC đều cạnh a là những thông tin quan trọng để giải quyết bài toán.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian để làm lại đề thi này một cách cẩn thận, phân tích kỹ các lỗi sai và tìm hiểu cách giải đúng. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Toán học không phải là một môn học khó khăn nếu các em có phương pháp học tập đúng đắn và sự kiên trì. Hãy tin vào bản thân và cố gắng hết mình, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!